Uže dugo 5 m promjera 2 mm drži predmet koji je toliko težak da uže tek što nije puklo. Kad se predmet počne njihati, uže će puknuti. Koliki bi trebao biti promjer užeta od istog materijala da uže ne bi puklo ako predmet prolazeći položajem ravnoteže ima brzinu 7 m/s?( g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

1=5 \mathrm{~m}, \quad 2 \cdot \mathrm{r}=2 \mathrm{~mm}, \quad \mathrm{v}=7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \quad \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad 2 \cdot \mathrm{R}=? Budući da se predmet njiše, uže napinje osim težine predmeta G još i centrifugalna sila Fof. Najveća je napetost kad tijelo prolazi položajem ravnoteže. Tada sila koja nateže nit iznosi: F=G+F_{c f} \Rightarrow F=m \cdot g+m \cdot \frac{v^{2}}{r} \Rightarrow F=m \cdot\left(g+\frac{v^{2}}{r}\right) Odredimo koliko je puta sila F veća od težine predmeta G: \frac{F}{G}=\frac{m \cdot\left(g+\frac{v^{2}}{r}\right)}{m \cdot g} \Rightarrow \frac{F}{G}=\frac{g+\frac{v^{2}}{r}}{g} \Rightarrow \frac{F}{G}=\frac{g}{g}+\frac{v^{2}}{r \cdot g} \Rightarrow \frac{F}{G}=1+\frac{v^{2}}{r \cdot g} \Rightarrow \frac{F}{G}=1+\frac{\left(7 \frac{m}{s}\right)^{2}}{5 m \cdot 9.81 \frac{m}{s^{2}}} \Rightarrow \frac{F}{G}=2 . Budući da je sila koja nateže nit dva puta veća od težine predmeta, mora i uže imati dva puta veću površinu presjeka: \begin{gathered} S_{1}=2 \cdot S \Rightarrow R^{2} \cdot \pi=2 \cdot r^{2} \cdot \pi /: \pi \Rightarrow R^{2}=2 \cdot r^{2} / \sqrt{ } \Rightarrow R=r \cdot \sqrt{2} / \cdot 2 \Rightarrow \\ \Rightarrow 2 \cdot R=2 \cdot r \cdot \sqrt{2} \Rightarrow 2 \cdot R=2 \mathrm{~mm} \cdot \sqrt{2} \Rightarrow 2 \cdot R=2.83 \mathrm{~mm} . \end{gathered}

Vježba

Uže dugo 5 \mathrm{~m} promjera 4 \mathrm{~mm} drži predmet koji je toliko težak da uže tek što nije puklo. Kad se predmet počne njihati, uže će puknuti. Koliki bi trebao bitipromjer užeta od istog materijala da uže ne bi puklo ako predmet prolazeći položajem ravnoteže ima brzinu 7 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ?\left(\mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: \quad 5.66 \mathrm{~mm}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Uže dugo 5 m promjera 2 mm drži predmet koji je toliko težak da uže tek što nije puklo. Kad se predmet počne njihati, uže će puknuti. Koliki bi trebao biti promjer užeta od istog materijala da uže n...
Kolikom silom treba napeti uže dugo 10 m, mase 1 kg, da se po njemu širi val brzinom 8 m/s?
Kugla mase 5 kg ovješena je o uže dugo 4 m. Koliki rad moramo obaviti da bismo uže s kuglom pomaknuli iz vertikalnog u horizontalni položaj
Uže je dugo 12 m. Pokus pokazuje da transverzalni val prelazi s jednog kraja na drugi za 1.5 s, ako uže napinje sila od 20 N. Kolika je masa užeta?
(Bungee jumper) Skakač s mosta mase 70 kg skače s mosta i nakratko se zaustavi 32 m od početne pozicije s koje je iskočio bez početne brzine pa zatim titra oko ravnotežnog položaja. Pretpostavimo da...
Elastično uže duljine 30 m i mase 8 kg napeto je između svojih krajeva silom 2250 N. Koliko će vrijeme biti potrebno da se transverzalni val, koji smo utisnuli udarcem na jednom kraju užeta, proširi...
Elastično uže duljine 30 m i mase 8 kg napeto je između svojih krajeva silom 2250 N. Koliko će vrijeme biti potrebno da se transverzalni val, koji smo utisnuli udarcem na jednom kraju užeta, proširi...