Kada se na oprugu konstante k₁ objesi uteg mase 300 g i na oprugu konstante k₂ uteg mase 500 g, tada su periode titranja obje opruge jednake. Koliki mora biti omjer masa tijela obješenih na opruge konstanti k₁ i k₂, da bi tijelo na opruzi konstante k₁ titralo dvostruko većom periodom od periode tijela na opruzi konstante k₂ ?


Točan odgovor


Halpa

prije 8 mjeseci

\mathrm{k}_{1}, \quad \mathrm{~m}_{1}=300 \mathrm{~g}, \quad \mathrm{k}_{2}, \quad \mathrm{~m}_{2}=500 \mathrm{~g}, \quad \mathrm{M}_{1}: \mathrm{M}_{2}=? Perioda titranja opruge je T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} gdje je m masa tijela, a k konstanta elastičnosti opruge. Budući da su periode titranja obje opruge jednake, slijedi: \begin{aligned} T_{1} &=T_{2} \Rightarrow 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m_{1}}{k_{1}}}=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m_{2}}{k_{2}}} / \cdot \frac{1}{2 \cdot \pi} \Rightarrow \sqrt{\frac{m_{1}}{k_{1}}}=\sqrt{\frac{m_{2}}{k_{2}}} /^{2} \Rightarrow \frac{m_{1}}{k_{1}}=\frac{m_{2}}{k_{2}} \Rightarrow \\ & \Rightarrow m_{1} \cdot k_{2}=m_{2} \cdot k_{1} \Rightarrow \frac{k_{1}}{k_{2}}=\frac{m_{1}}{m_{2}} \Rightarrow \frac{k_{1}}{k_{2}}=\frac{300 g}{500 g} \Rightarrow \frac{k_{1}}{k_{2}}=0.6 \Rightarrow k_{1}=0.6 \cdot k_{2} . \end{aligned} Tražimo omjer masa \mathrm{M}_{1} \mathrm{i} \mathrm{M}_{2} kada tijelo na opruzi konstante \mathrm{k}_{1} titra dvostruko većom periodom od periode tijela na opruzi konstante \mathrm{k}_{2} : \begin{gathered} T_{1}=2 \cdot T_{2} \Rightarrow 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{M_{1}}{k_{1}}}=2 \cdot 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{M_{2}}{k_{2}}} \cdot \frac{1}{2 \cdot \pi} \Rightarrow \sqrt{\frac{M_{1}}{k_{1}}}=2 \cdot \sqrt{\frac{M_{2}}{k_{2}}} /^{2} \Rightarrow \frac{M_{1}}{k_{1}}=4 \cdot \frac{M_{2}}{k_{2}} \Rightarrow \\ \Rightarrow \frac{M_{1}}{M_{2}}=4 \cdot \frac{k_{1}}{k_{2}} \Rightarrow \frac{M_{1}}{M_{2}}=4 \cdot \frac{0.6 \cdot k_{2}}{k_{2}} \Rightarrow \frac{M_{1}}{M_{2}}=2.4 . \end{gathered} Vježba 038 Kada se na oprugu konstante \mathrm{k}_{1} objesi uteg mase 300 \mathrm{~g} i na oprugu konstante \mathrm{k}_{2} uteg mase 500 \mathrm{~g}, tada su periode titranja obje opruge jednake. Koliki mora biti omjer masa tijela obješenih na opruge konstanti \mathrm{k}_{1} \mathrm{i} \mathrm{k}_{2}, da bi tijelo na opruzi konstante \mathrm{k}_{1} titralo trostruko većom periodom od periode tijela na opruzi konstante \mathrm{k}_{2} ? Rezultat: 5.4

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Kada se na oprugu konstante k₁ objesi uteg mase 300 g i na oprugu konstante k₂ uteg mase 500 g, tada su periode titranja obje opruge jednake. Koliki mora biti omjer masa tijela obješenih na opruge ...
Kada se na oprugu objesi uteg mase 0.5 kg tada sustav titra s periodom 2 s. Koliku masu treba dodati da bi se perioda titranja povećala 3 puta?
Kada se na oprugu objesi jedan uteg mase m, opruga se produlji za 11 cm. Koliko je titrajno vrijeme (perioda) dva utega (mase 2 m ) kada titraju na istojopruzi? (g=9.81 m/s²)
Kada se na oprugu objesi jedan uteg mase m, opruga se produlji za 11 cm. Koliko je titrajno vrijeme (perioda) četiri utega (mase 4 ⋅ m ) kada titraju na toj istoj opruzi?
Kada se na kraj opruge objesi uteg mase 0.5 kg tada je njezina perioda titranja 2 s. Kolika treba biti masa dodatnog utega da bi se perioda titranja povećala tri puta?
Baterija, elektromotornog napona U = 110 V, daje struju 10 A kada se na nju priključi otpornik 2Ω. Koliki je unutarnji otpor baterije?
Baterija, elektromotornog napona U = 110 V, daje struju 10 A kada se na nju priključi otpornik 2Ω. Koliki je unutarnji otpor baterije?

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana