Ako se na oprugu objesi i zatitra neki uteg, titrajno vrijeme (perioda) je jednako 0.81 s. Za koliko će produljiti nerastegnutu oprugu uteg dvostruke mase? (g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 10 mjeseci

\mathrm{T}=0.81 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~m}_{1}=2 \cdot \mathrm{m}, \quad \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{x}_{1}=? Perioda titranja elastične opruge je T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} gdje je m masa tijela, a k konstanta elastičnosti opruge (sila koja oprugu istegne za jediničnu duljinu). Budući da sila teža samo pomiče položaj ravnoteže i ne utječe na frekvenciju (ako nema titranja masa se nalazi u ravnotežnom položaju), elastična sila opruge u ravnoteži je sa silom težom: k \cdot x=m \cdot g \Rightarrow x=\frac{m \cdot g}{k} Iz formule za periodu dobije se omjer m i k : T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} /^{2} \Rightarrow T^{2}=4 \cdot \pi^{2} \cdot \frac{m}{k} \Rightarrow \frac{m}{k}=\frac{T^{2}}{4 \cdot \pi^{2}} Produljenje opruge, kada je uteg dvostruke mase, iznosi: \begin{gathered} x_{1}=\frac{m_{1} \cdot g}{k} \Rightarrow x_{1}=\frac{2 \cdot m \cdot g}{k} \Rightarrow x_{1}=2 \cdot g \cdot \frac{m}{k} \Rightarrow x_{1}=2 \cdot g \cdot \frac{T^{2}}{4 \cdot \pi^{2}} \Rightarrow x_{1}=g \cdot \frac{T^{2}}{2 \cdot \pi^{2}}= \\ \Rightarrow 9.81 \frac{m}{s^{2}} \cdot \frac{(0.81 s)^{2}}{2 \cdot \pi^{2}}=0.326 m=32.6 \mathrm{~cm} . \end{gathered}

Vježba

Ako se na oprugu objesi i zatitra neki uteg, titrajno vrijeme (perioda) je jednako 0.5 s. Za koliko će produljiti nerastegnutu oprugu uteg dvostruke mase? \left(\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: \quad 12.4 \mathrm{~cm}

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Uteg se objesi na oprugu i ona se produži za 5 cm. Za koliko će se skratiti opruga ako je s utegom obješena na strop dizala koje se spušta ubrzanjem od 3 m/s²? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s²...
Koliko će se puta povećati perioda titranja opruge na kojoj visi uteg mase m, ako se na oprugu objesi još jedan uteg 50% manje mase od prvog utega?
Koliko puta će se povećati perioda titranja opruge na kojoj visi neko tijelo ako se o oprugu objesi još jedno tijelo čija je masa za 50% manja od mase tijela koje se već nalazi na opruzi?
Objesimo li tijelo na oprugu ona se produži za 4 cm. Ako taj sustav opruga + tijelo zatitramo, kolika je perioda i frekvencija? (akceleracija sile teže g = 9.81 m/s² )
Crtež prikazuje tijelo mase m ovješeno o oprugu konstante 50 N/m. Oprugu rastegnemo za 5 cm i pustimo titrati pa ona titra periodom 2 s. [] a) Napišite jednadžbu titranja tijela y = f(t) ako s...
Predmet mase 250 g privezan je na kraj lagane opruge konstante elastičnosti 100 N/m. Predmet se zarotira jednolikom brzinom oko drugog kraja opruge koji služi kao središte kružnice. Ako je duljina ...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana