Kugla promjera 20 cm obješena na niti duljine 50 cm njiše se malim amplitudama. Izračunajte periodu tog fizičkog njihala. (g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

2 \cdot \mathrm{r}=20 \mathrm{~cm} \Rightarrow \mathrm{r}=10 \mathrm{~cm}=0.1 \mathrm{~m}, \quad 1=50 \mathrm{~cm}=0.5 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{~T}=? Fizičko njihalo je svako kruto tijelo koje se zbog utjecaja sile teže njiše oko horizontalne osi što prolazi iznad težišta tijela. Perioda je dana izrazom: T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{I}{m \cdot g \cdot d}} gdje je I moment tromosti, m masa i d udaljenost osi od težišta njihala. Moment tromosti kugle, s obzirom na os kroz središte je: I_{T}=\frac{2}{5} \cdot m \cdot r^{2} Po Steinerovom poučku, moment tromosti s obzirom na os oko koje njiše njihalo iznosi: I=I_{T}+m \cdot d^{2} \Rightarrow I=\frac{2}{5} \cdot m \cdot r^{2}+m \cdot(l+r)^{2} Zato je perioda: \begin{aligned} &T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{I}{m \cdot g \cdot d}} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{\frac{2}{5} \cdot m \cdot r^{2}+m \cdot(l+r)^{2}}{m \cdot g \cdot(l+r)}} \Rightarrow \\ &\Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m \cdot\left(\frac{2}{5} \cdot r^{2}+(l+r)^{2}\right)}{m \cdot g \cdot(l+r)}} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{\frac{2}{5} \cdot r^{2}+(l+r)^{2}}{g \cdot(l+r)}} \\ &=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{\frac{2}{5} \cdot(0.1 m)^{2}+(0.5 m+0.1 m)^{2}}{9.81 \frac{m}{s^{2}} \cdot(0.5 m+0.1 m)}}=1.56 s . \end{aligned}

Vježba

Kugla promjera 40 \mathrm{~cm} obješena na niti duljine 50 \mathrm{~cm} njiše se malim amplitudama. Izračunajte periodu tog fizičkog njihala. \left(g=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: \quad 1.71 \mathrm{~s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Kugla promjera 20 cm obješena na niti duljine 50 cm njiše se malim amplitudama. Aproksimirajte kuglu materijalnom točkom i izračunajte periodu smatrajući njihalo matematičkim. (g=9.81 m/s²)
Koliko debelu stijenku mora imati šuplja željezna kugla vanjskog promjera 20 cm da bi lebdjela u vodi. (Gustoća željeza je ρ = 7500 kg/m³, gustoća vode ρ_(v) = 1000 kg/m³,  g = 9.81 m/s² )
Kugla promjera 0.2 m stoji na temperaturi 227^(∘)C. Koliku energiju zrači za vrijeme 100 s uz pretpostavku da zrači kao crno tijelo? (Stefan - Boltzmannova konstanta $\left.\sigma=5.67 \cdot 10^{-8...
Šuplja olovna i puna aluminijska kugla jednakih su promjera i masa. Puste li se istodobno kotrljati s vrha kosine, koja će ranije stići na dno kosine?
Šuplja olovna i puna aluminijska kugla jednakih su promjera i masa. Puste li se istodobno kotrljati s vrha kosine, njihov dolazak na dno bit će: A) također istodoban B) olovna kugla stiže ranije C) ...
Kugla polumjera R = 20 cm kotrlja se (bez sklizanja) po horizontalnoj ravnini brzinom v = 1 m/s. Zatim naiđe na nizbrdicu pa ponovno nastavlja po ravnom dijelu puta. S koliko se okretaja u sekundi k...