Kada na oprugu objesimo uteg mase 3 kg njezina je duljina 83.9 cm, a za uteg mase 9 kg duljina je 142.7 cm. Kolika je konstanta opruge? (g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}_{1}=3 \mathrm{~kg}, \quad 1_{1}=83.9 \mathrm{~cm}=0.839 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~m}_{2}=9 \mathrm{~kg}, \quad 1_{2}=142.7 \mathrm{~cm}=1.427 \mathrm{~m}, \begin{aligned} & \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{k}=? \end{aligned} Kada uteg mase m visi na opruzi sila teža jednaka je sili opruge: m \cdot g=k \cdot \Delta l \Rightarrow m \cdot g=k \cdot\left(l-l_{0}\right) Zato je: \left.\left.\begin{array}{c} F_{1}=m_{1} \cdot g \quad F_{1}=k \cdot\left(l_{1}-l_{0}\right) \\ F_{2}=m_{2} \cdot g \quad F_{2}=k \cdot\left(l_{2}-l_{0}\right) \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{c} m_{1} \cdot g=k \cdot\left(l_{1}-l_{0}\right) \\ m_{2} \cdot g=k \cdot\left(l_{2}-l_{0}\right) \end{array}\right\} \text { gdje je } 1_{0} \text { duljina opruge bez utega. } Oduzimanjem tih dviju jednadžbi dobivamo konstantu opruge: \begin{gathered} m_{1} \cdot g=k \cdot\left(l_{1}-l_{0}\right) \\ m_{2} \cdot g=k \cdot\left(l_{2}-l_{0}\right) \\ \Rightarrow\left(m_{2}-m_{1}\right) \cdot g=k \cdot\left(l_{2}-l_{0}-l_{1}+l_{0}\right) \Rightarrow\left(m_{2}-m_{1}\right) \cdot g=k \cdot\left(l_{2}-l_{1}\right) \Rightarrow k_{1} \cdot g=k \cdot\left(l_{2}-l_{0}\right)-k \cdot\left(l_{1}-l_{0}\right) \Rightarrow \\ =\frac{9 \mathrm{~kg}-3 \mathrm{~kg}}{1.427 \mathrm{~m}-0.839 \mathrm{~m}} \cdot 9.81 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}}=100 \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}} . \end{gathered}

Vježba

Kada na oprugu objesimo uteg mase 4 \mathrm{~kg} njezina je duljina 83.9 \mathrm{~cm}, a za uteg mase 10 \mathrm{~kg} duljina je 142.7 \mathrm{~cm}. Kolika je konstanta opruge? \left(\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: \quad 1.68 \mathrm{~s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Kada na oprugu objesimo uteg mase 3 kg, njezina je duljina 83.9 cm, a za uteg mase 9 kg duljina je 142.7 cm. Kolika je konstanta opruge? (g=9.81 m/s²)
Kada na oprugu objesimo uteg mase 3 kg, njezina duljina je 83,9 cm, a za uteg mase 9 kg duljina je 142,7 cm. Kolika je početna duljina opruge, kolika je konstanta opruge, te koliki će biti period titr...
Kada se na oprugu objesi jedan uteg mase m, opruga se produlji za 11 cm. Koliko je titrajno vrijeme (perioda) dva utega (mase 2 m ) kada titraju na istojopruzi? (g=9.81 m/s²)
Kada se na oprugu objesi jedan uteg mase m, opruga se produlji za 11 cm. Koliko je titrajno vrijeme (perioda) četiri utega (mase 4 ⋅ m ) kada titraju na toj istoj opruzi?
Kada se na oprugu objesi uteg mase 0.5 kg tada sustav titra s periodom 2 s. Koliku masu treba dodati da bi se perioda titranja povećala 3 puta?
Kada se na oprugu konstante k₁ objesi uteg mase 300 g i na oprugu konstante k₂ uteg mase 500 g, tada su periode titranja obje opruge jednake. Koliki mora biti omjer masa tijela obješenih na opruge ...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana