Koliko puta će se povećati perioda titranja opruge na kojoj visi neko tijelo ako se o oprugu objesi još jedno tijelo čija je masa za 50% manja od mase tijela koje se već nalazi na opruzi?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}_{1}=\mathrm{m}, \quad \mathrm{m}_{2}=\mathrm{m}+50 \% \cdot \mathrm{m}=\mathrm{m}+0.5 \cdot \mathrm{m}=1.5 \mathrm{~m}, \quad \frac{T_{2}}{T_{1}}=? 1.inačica \left.\begin{array}{l} T_{1}=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m_{1}}{k}} \\ T_{2}=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m_{2}}{k}} \end{array} \Rightarrow T_{1} \Rightarrow 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} \quad T_{2}=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{1.5 \cdot m}{k}}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} \text { dijelimo } \\ \text { jednakosti } \end{array}\right] \Rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=\frac{2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{1.5 \cdot m}{k}}}{2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}} \Rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=\frac{\sqrt{\frac{1.5 \cdot m}{k}}}{\sqrt{\frac{m}{k}}} \Rightarrow \begin{aligned} & \Rightarrow \frac{T_{2}}{=}=\sqrt{\frac{\frac{1.5 \cdot m}{k}}{T_{1}}} \Rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=\sqrt{1.5} \Rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=1.225 . \end{aligned} 2.inačica \begin{gathered} T_{1}=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} \\ T_{2}=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m+\Delta m}{k}} \\ \Rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=\sqrt{\frac{m+\Delta m}{k}} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} \text { dijelimo } \\ \text { jednakosti } \end{array}\right] \Rightarrow \frac{m_{2}}{T_{1}}=\frac{2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m+\Delta m}{k}}}{2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}} \Rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=\frac{\sqrt{\frac{m+\Delta m}{k}}}{\sqrt{\frac{m}{k}}} \Rightarrow \\ \frac{T_{2}}{T_{1}}=\sqrt{\frac{m+\Delta m}{m}} \Rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=\sqrt{1+\frac{\Delta m}{m}} \Rightarrow\left[\frac{\Delta m}{m}=0.5\right] \Rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=\sqrt{1+0.5} \Rightarrow \\ \Rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=\sqrt{1.5} \Rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=1.225 . \end{gathered}

Vježba

Koliko puta će se povećati perioda titranja opruge na kojoj visi neko tijelo ako se o oprugu objesi još jedno tijelo čija je masa za 25 \% manja od mase tijela koje se već nalazi na opruzi? \text { Rezultat: } \quad \mathrm{m}_{1}=\mathrm{m} \quad, \quad \mathrm{m}_{2}=\mathrm{m}+75 \% \cdot \mathrm{m}=\mathrm{m}+0.75 \cdot \mathrm{m}=1.75 \mathrm{~m} \quad, \frac{T_{2}}{T_{1}}=1.323

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Koliko će se puta povećati perioda titranja opruge na kojoj visi uteg mase m, ako se na oprugu objesi još jedan uteg 50% manje mase od prvog utega?
Ako pravokutnu plohu neke tehničke tvorvine nacrtamo u mjerilu M 2:1, koliko će se puta povećati površina nacrtanog pravokutnika u odnosu na promatranu površinu stvarne pravokutne tvorevine?
Pustimo li tijelo da slobodno pada, ono će pri udaru o tlo imati neku brzinu v. Koliko puta treba povećati visinu s koje tijelo slobodno pada da bi brzina pri udaru o tlo bila tri puta veća?
Na izvor napona, čiji je unutarnji otpor R_(u) = 1Ω, priključen je otpor R₁ = 10Ω. Koliko puta će se smanjiti jakost struje kroz otpor R₁ ako se paralelno s otporom R₁ u strujni krug ukopča otpor R₂...
Na izvor napona, čiji je unutarnji otpor R_(u) = 1Ω, priključen je otpor R₁ = 10Ω. Koliko puta će se smanjiti jakost struje kroz otpor R₁ ako se paralelno s otporom R₁ u strujni krug ukopča otpor R₂...
Na izvoru napona, čiji je unutarnji otpor 1Ω, priključen je otpor R₁ = 10Ω. Koliko će se puta smanjiti jakost struje kroz otpor R₁ ako se paralelno s otporom R₁ u strujni krug spoji otpor R₂ = 5Ω ? ...