Jednadžba koja opisuje harmoničko titranje neke točke glasi: $x=6 \mathrm{~cm} \cdot \sin \left(\frac{\pi}{3 \mathrm{~s}} \cdot t+\pi\right) .$ Nađi vrijeme jednog titraja i najveću brzinu te točke.


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{T}=?, \quad \mathrm{v}_{0}=? Pomak, elongacija ili udaljenost x od položaja ravnoteže tijela koje harmonički titra, mijenja se s vremenom prema x=A \cdot \sin \frac{2 \cdot \pi \cdot t}{T} gdje je x elongacija, tj. udaljenost točke koja titra od položaja ravnoteže u bilo kojem trenutku, A amplituda, tj. maksimalna elongacija i T vrijeme jednog titraja ili perioda. Ako tijelo ne počne titrati iz položaja ravnoteže, elongacija x mijenja se s vremenom x=A \cdot \sin \left(\frac{2 \cdot \pi \cdot t}{T}+\varphi\right) gdje je \varphi početni fazni kut. Brzina tijela koje harmonički titra mijenja se s vremenom v=v_{0}^{\circ} \cdot \cos \frac{2 \cdot \pi \cdot t}{T} gdje je \mathrm{v}_{0} maksimalna brzina dana izrazom v_{0}=\frac{2 \cdot \pi \cdot A}{T} - Vrijeme jednog titraja (perioda) iznosi: \begin{aligned} x=A \cdot \sin \left(\frac{2 \cdot \pi}{T} \cdot t+\varphi\right) &\left\{x=A \cdot \sin \left(\frac{2 \cdot \pi}{T} \cdot t+\varphi\right)\right.\\ x=6 \mathrm{~cm} \cdot \sin \left(\frac{\pi}{3 \mathrm{~s}} \cdot t+\pi\right) & \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{T}{2 \cdot \pi}=\frac{3 \mathrm{~s}}{\pi} / \cdot 2 \cdot \pi \Rightarrow\left[\begin{array}{l} \text { izravno odčitamo } \\ \text { period } \end{array}\right\} \Rightarrow \frac{2 \cdot \pi}{T}=\frac{\pi}{3 \mathrm{~s}} \Rightarrow \end{aligned} - Najveća brzina točke koja titra iznosi: \left.\begin{array}{c} x=A \cdot \sin \left(\frac{2 \cdot \pi}{T} \cdot t+\varphi\right) \\ x=6 \mathrm{~cm} \cdot \sin \left(\frac{\pi}{3 \mathrm{~s}} \cdot t+\pi\right) \\ \Rightarrow A=6 \mathrm{~cm}, T=6 \mathrm{~s} \\ \Rightarrow v_{0}=\frac{2 \cdot \pi \cdot A}{T} \end{array}\right\} \Rightarrow v_{0}=\frac{2 \cdot \pi \cdot \sin \left(\frac{2 \cdot \pi}{T} \cdot t+\varphi\right)}{6 \mathrm{~s}}=6.28 \frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}} \text { maksimalna brzina. }

Vježba

Jednadžba koja opisuje harmoničko titranje neke točke glasi: x=12 \mathrm{~cm} \cdot \sin \left(\frac{\pi}{6 \mathrm{~s}} \cdot t+\pi\right) . Nađi vrijeme jednog titraja i najveću brzinu te točke. Rezultat: \quad 12 \mathrm{~s} \quad, \quad 6.28 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Jednadžba koja opisuje harmoničko titranje neke točke glasi: $x=6 \mathrm{~cm} \cdot \sin \left(\frac{\pi}{3 \mathrm{~s}} \cdot t+\pi\right) .$ Nađi vrijeme jednog titraja i najveću brzinu te točke....
Jednadžba koja opisuje harmonijsko titranje neke točke glasi $x=6 \mathrm{~cm} \cdot \sin \left(\frac{\pi}{3} \mathrm{~s}^{-1} \cdot t+\pi\right) .$ Nađi maksimalnu brzinu točke.
U četirima su epruvetama otopine različitih halogenih elemenata u benzinu. U epruvete se doda otopina natrijeva halogenida i sadržaj se dobro protrese. U jednoj epruveti benzinski sloj promijeni boj...
Koja od navedenih jednadžba kemijskih reakcija opisuje nastajanje superoksida?
Dodatak octa na ljusku jajeta uzrokuje kemijsku promjenu koja je popraćena razvijanjem mjehurića plina. Izračunajte masu živoga vapna dobivenoga termičkom razgradnjom 1 tone vapnenca ako je masa čis...
Poštovani, trebala bih pomoć oko 2 zadatka iz kemije (područje stehiometrija) ( sutra imam rok) pa bih bila zahvalna na uputama. 1.zadatak Plinske boce, koje se koriste u domaćinstvu, sadržavaju plin...
Koja je jedinka reducens (redukcijsko sredstvo) u promjeni koju opisuje sljedeća jednadžba kemijske reakcije: Cl₂(aq) + 2 Br⁻(aq) → 2 Cl⁻(aq) + Br₂(aq)?