Tijelo mase 0.5 kg smješteno je na horizontalnom stolu i pričvršćeno za elastičnu oprugu kojoj je k = 50 N/m. Opruga titra, pri čemu se najviše rastegne odnosno stegne 0.1 m i vuče tijelo za sobom. Trenje po stolu možemo zanemariti. Kolika je najveća brzina tijela?


Točan odgovor


Halpa

prije 8 mjeseci

\mathrm{m}=0.5 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{k}=50 \mathrm{~N} / \mathrm{m}, \quad \mathrm{x}=0.1 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{v}=? Elastična opruga produžena za x ima elastičnu potencijalnu energiju: E_{e p}=\frac{1}{2} \cdot k \cdot x^{2}, gdje je x konstanta opruge. Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju: E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Iz zakona o održanju energije slijedi da najveća brzina tijela iznosi: E_{k}=E_{e p} \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}=\frac{1}{2} \cdot k \cdot x^{2} / \cdot \frac{2}{m} \Rightarrow v^{2}=\frac{k \cdot x^{2}}{m} / \sqrt{ } \Rightarrow v=\sqrt{\frac{k \cdot x^{2}}{m}} \Rightarrowx(t)=A \cdot \sin \varphi \Rightarrow\left[\varphi=\omega \cdot t+\varphi_{0}\right] \Rightarrow x(t)=A \cdot \sin \left(\omega \cdot t+\varphi_{0}\right), gdje je A amplituda, \omega kružna frekvencija, a \varphi_{0} početna faza. Budući da je faza titranja jednaka \frac{\pi}{2}, slijedi: \left.\begin{array}{l} x(t)=A \cdot \sin \left(\pi \cdot t+\frac{\pi}{4}\right) \\ x(t)=A \cdot \sin \frac{\pi}{2} \end{array}\right\} \Rightarrow \pi \cdot t+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2} / \cdot \frac{4}{\pi} \Rightarrow 4 \cdot t+1=2 \Rightarrow 4 \cdot t=2-1 \Rightarrow 4 \cdot t=1 \Rightarrow t=\frac{1}{4} s . Vježba 059 Materijalna točka titra po zakonu x(t)=A \cdot \sin \left(\pi \cdot t+\frac{\pi}{4}\right) \text {, } gdje je x izražen u metrima, a t u sekundama. Kada je faza titranja jednaka \pi ? Rezultat: \frac{3}{4} s.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Tijelo mase 0.5 kg smješteno je na horizontalnom stolu i pričvršćeno za elastičnu oprugu kojoj je k = 50 N/m. Opruga titra, pri čemu se najviše rastegne odnosno stegne 0.1 m i vuče tijelo za sobom. ...
Tijelo mase 0.5 kg smješteno je na horizontalnom stolu i pričvršćeno za elastičnu oprugu kojoj je k = 50 N/m. Opruga titra, pri čemu se najviše rastegne odnosno stegne 0.1 m i vuče tijelo za sobom. ...
Tijelo mase 0.5 kg smješteno je na horizontalnom stolu i pričvršćeno za elastičnu oprugu kojoj je k = 50 N/m. Opruga titra, pri čemu se najviše rastegne odnosno stegne 0.1 m i vuče tijelo za sobom. ...
Odredi silu otpora koja pri djelovanju na tijelo mase 5 kg u 0.2 sekunde smanji njegovu brzinu od 80 cm/s na 55 cm/s.
Tijelo mase 0.5 kg leži na horizontalnoj podlozi i počinje se gibati jednoliko ubrzano pod djelovanjem horizontalne sile od 5 N. Ako se masa tijela poveća dva puta, njegovo se ubrzanje pod djelovanj...
Koliko se visoko popne tijelo mase 0.5 kg kad ga bacimo vertikalno uvis kinetičkom energijom od 20 J (zanemarimo otpor zraka)? (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Tijelo mase 5 kg upada brzinom 100 km/h u tekućinu mase 50 kg, specifičnog toplinskog kapaciteta 4 ⋅ 10³ J/(kg⋅K), temperature 20^(∘)C, prođe kroz tekućinu i prilikom izlaska iz nje ima brzina 0.1 m...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana