Kolika je perioda fizikalnog njihala u obliku homogenog štapa duljine 1 = 1 m, ako se njiše oko osi koja prolazi: a) jednim njegovim krajem b) kroz točku štapa udaljenu 1/3 od njegovog kraja? (g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

1=1 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{~T}=? Fizikalno njihalo je svako tijelo koje se može njihati pod utjecajem težine tijela. Perioda fizikalnog njihala malih amplituda je gdje je I moment tromosti, m masa i L udaljenost osi od središta mase (težišta) njihala. Moment tromosti štapa duljine 1 s obzirom na os koja prolazi njegovom sredinom i okomita je na njegovu dužinu iznosi: I=\frac{1}{12} \cdot m \cdot l^{2} Moment tromosti štapa duljine l s obzirom na os koja prolazi jednim njegovim krajem i okomita je na dužinu štapa je: I=\frac{1}{3} \cdot m \cdot l^{2} Poučak o paralelnim osima Poučak o paralelnim osima omogućuje računanje momenta tromosti za bilo koju paralelnu os ako je poznat moment tromosti s obzirom na os kroz središte mase. Neka je Is moment tromosti za os kroz središte mase, dok je I moment tromosti s obzirom na paralelnu os, a d udaljenost između osi. Tada je: I=I_{S}+m \cdot d^{2} gdje je m masa tijela. a) homogeni se štap njiše oko osi koja prolazi jednim njegovim krajem Perioda fizikalnog njihala je: \left.\begin{array}{rl} I & =\frac{1}{3} \cdot m \cdot l^{2}, L=\frac{1}{2} \cdot l \\ T & =2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{I}{m \cdot g \cdot L}} \end{array}\right\} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{\frac{1}{3} \cdot m \cdot l^{2}}{m \cdot g \cdot \frac{1}{2} \cdot l}} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{\frac{1}{3} \cdot m \cdot l^{2}}{m \cdot g \cdot \frac{1}{2} \cdot l} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot l^{2}}{3 \cdot g \cdot l}} \Rightarrow} \\ { } &{\Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot l}{3 \cdot g}}=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 1 m}{3 \cdot 9.81 \frac{m}{s}}}=1.64 s .} \end{array} b) homogeni se štap njiše oko osi koja prolazi kroz točku štapa udaljenu 1 / 31 od njegovog kraja Računamo d udaljenost između osi: d=\frac{1}{2} \cdot l-\frac{1}{3} \cdot l \Rightarrow d=\frac{3-2}{6} \cdot l \Rightarrow d=\frac{1}{6} \cdot l . Moment tromosti I iznosi: \begin{gathered} d=\frac{1}{6} \cdot l, I_{S}=\frac{1}{12} \cdot m \cdot l^{2} \\ I=I_{S}+m \cdot d^{2} \\ \Rightarrow I=\frac{3+1}{36} \cdot m \cdot l^{2} \Rightarrow I=\frac{1}{12} \cdot m \cdot l^{2}+m \cdot\left(\frac{1}{6} \cdot l\right)^{2} \Rightarrow I=\frac{1}{12} \cdot m \cdot l^{2}+\frac{1}{36} \cdot m \cdot l^{2} \Rightarrow \end{gathered} Perioda fizikalnog njihala je: \begin{aligned} I &=\frac{1}{9} \cdot m \cdot l^{2}, L=d=\frac{1}{6} \cdot l \\ T &=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{I}{m \cdot g \cdot L}} \\ & \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot l}{3 \cdot g}}=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{\frac{1}{9} \cdot m \cdot l^{2}}{m \cdot g \cdot \frac{1}{6} \cdot l}} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{\frac{1}{9} \cdot m \cdot l^{2}}{m \cdot g \cdot \frac{1}{6} \cdot l}} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{6 \cdot l^{2}}{9 \cdot g \cdot l}} \Rightarrow \\ & \Rightarrow T \cdot \frac{1}{3 \cdot 9 \cdot 81 \frac{m}{2}}=1.64 s . \end{aligned} Vježba 068 Kolika je perioda fizikalnog njihala u obliku homogenog štapa duljine 1=4 \mathrm{~m}, ako se njiše oko osi koja prolazi jednim njegovim krajem? Rezultat: \quad 3.28 \mathrm{~s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Kolika je perioda fizikalnog njihala u obliku homogenog štapa duljine 1 = 1 m, ako se njiše oko osi koja prolazi: a) jednim njegovim krajem b) kroz točku štapa udaljenu 1/3 od njegovog kraja?...
Kolika je perioda matematičkog njihala duljine 1 m na Zemlji, a kolika na Mjesecu? (Akceleracija slobodnog pada na Zemlji iznosi g₁ = 9.81 m/s², a na Mjesecu g₂ = 1.62 m/s² )
Frekvencija rotacije kotača je stalna i iznosi 10 Hz. Kolika je perioda rotacije?
U uzorku aktinija 227 89 Ac ima 10¹² atoma. Kolika je aktivnost ovog uzorka ako je perioda poluraspadanja 8.64 ⋅ 10⁵ s?
Titrajni krug sastoji se od zavojnice induktivnosti 4μH i kondenzatora kapaciteta 60pF.Kolika je perioda?
Kada se elastična opruga optereti utegom mase m, istegne se za x = 3 cm. Kolika je perioda titranja opruge sa utegom? (g=9.81 m/s²)
Objesimo li tijelo na oprugu ona se produži za 4 cm. Ako taj sustav opruga + tijelo zatitramo, kolika je perioda i frekvencija? (akceleracija sile teže g = 9.81 m/s² )