Na tankoj niti visi kuglica mase 100 g. Najveća napetost koju nit može izdržati iznosi 1.96 N. Odredi najmanji kut α do kojega moramo otkloniti kuglicu na niti da bi nit pukla u času kad kuglica prolazi položajem ravnoteže? (g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 10 mjeseci

\mathrm{m}=100 \mathrm{~g}=0.1 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{~F}=1.96 \mathrm{~N}, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \alpha=? Silu kojom Zemlja privlači sva tijela nazivamo silom težom. Pod djelovanjem sile teže sva tijela padaju na Zemlju ili pritišću na njezinu površinu. Akceleracija g kojom tijela padaju na Zemlju naziva se akceleracija slobodnog pada. G=m \cdot g Da bi se tijelo mase m gibalo po kružnici, potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila F_{c p}=m \cdot \frac{\nu^{2}}{r}, gdje je v obodna brzina tijela, a r polumjer kružnice. Slobodni pad je jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje sa stalnom alceleracijom g. Za takvo gibanje vrijedi izraz v^{2}=2 \cdot g \cdot h \text {, } gdje je g akceleracija slobodnog pada, a h visina sa koje tijelo počinje padati. Iz osjenčanog pravokutnog trokuta kojemu je jedna kateta r-h, a hipotenuza r dobije se visina h: \cos \alpha=\frac{r-h}{r} \Rightarrow r-h=r \cdot \cos \alpha \Rightarrow-h=r \cdot \cos -r / \cdot(-1) \Rightarrow h=r-r \cdot \cos \alpha \Rightarrow h=r \cdot(1-\cos \alpha) . Brzinu koju kuglica ima u času kad je na visini h od najnižeg položaja dobijemo iz formule za slobodan pad: \left.\begin{array}{l} v^{2}=2 \cdot g \cdot h \\ h=r \cdot(1-\cos \alpha) \end{array}\right\} \Rightarrow y^{2}=2 \cdot g \cdot r \cdot(1-\cos \alpha) Budući da se kuglica giba po kružnici, tj. po kružnom luku, centripetalna sila \mathrm{F}_{\mathrm{cp}} jednaka je rezultantnoj sili koja se dobije kao razlika napetosti niti F i težine kuglice G: F_{c p}=F-G Računamo najmanji kut \alpha do kojega moramo otkloniti kuglicu na niti da bi nit pukla u času kad kuglica prolazi položajem ravnoteže: \begin{aligned} & F_{c p}=F-G \Rightarrow m \cdot \frac{v^{2}}{r}=F-m \cdot g \Rightarrow\left[v^{2}=2 \cdot g \cdot r \cdot(1-\cos \alpha)\right] \Rightarrow m \cdot \frac{2 \cdot g \cdot r \cdot(1-\cos \alpha)}{r}=F-m \cdot g \Rightarrow \\ & \Rightarrow m \cdot \frac{2 \cdot g \cdot r \cdot(1-\cos \alpha)}{r}=F-m \cdot g \Rightarrow 2 \cdot m \cdot g \cdot(1-\cos \alpha)=F-m \cdot g / \cdot \frac{1}{2 \cdot m \cdot g} \Rightarrow \\ & \Rightarrow 1-\cos \alpha=\frac{F-m \cdot g}{2 \cdot m \cdot g} \Rightarrow 1-\cos \alpha=\frac{F}{2 \cdot m \cdot g}-\frac{m \cdot g}{2 \cdot m \cdot g} \Rightarrow 1-\cos \alpha=\frac{F}{2 \cdot m \cdot g}-\frac{m \cdot g}{2 \cdot m \cdot g} \Rightarrow \\ & \Rightarrow 1-\cos \alpha=\frac{F}{2 \cdot m \cdot g}-\frac{1}{2} \Rightarrow-\cos \alpha=\frac{F}{2 \cdot m \cdot g}-\frac{1}{2}-1 \Rightarrow-\cos \alpha=\frac{F}{2 \cdot m \cdot g}-\frac{3}{2} / \cdot(-1) \Rightarrow \\ & \Rightarrow \cos \alpha=\frac{3}{2}-\frac{F}{2 \cdot m \cdot g} \Rightarrow \alpha=\cos ^{-1}\left(\frac{3}{2}-\frac{F}{2 \cdot m \cdot g}\right) \Rightarrow \alpha=\cos ^{-1}\left(\frac{3}{2}-\frac{1.96 N}{\left.2 \cdot 0.1 \mathrm{~kg} \cdot 9.81 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right)}\right)=59^{0} 55^{\prime} 57^{\prime \prime} . \end{aligned}

Vježba

Na tankoj niti visi kuglica mase 200 g. Najveća napetost koju nit može izdržati iznosi 3.92 N. Odredi najmanji kut \alpha do kojega moramo otkloniti kuglicu na niti da bi nit pukla u času kad kuglica prolazi položajem ravnoteže? \left(g=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: \quad 59^{\circ} 55^{\prime} 57^{\prime \prime} .

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Na tankoj niti visi kuglica mase 100 g. Najveća napetost koju nit može izdržati iznosi 1.96 N. Odredi najmanji kut α do kojega moramo otkloniti kuglicu na niti da bi nit pukla u času kad kuglica pro...
Na glatkoj podlozi leže dva utega međusobno povezani tankom niti. Masa m₁ utega A iznosi 300 g, a masa m₂ utega B500 g. Na uteg B djeluje sila 2 N, a na uteg A sila 1.5 N. Kojom se akceleracijom kre...
Na glatkoj vodoravnoj podlozi nalaze se dva tijela mase 2 kg i 3 kg. Tijela su spojena tankom niti. Kolika je akceleracija ako na prvo tijelo djeluje sila od 20 N u smjeru gibanja?
Dva tijela masa m₁ = 6 kg i m₂ = 2 kg leže na glatkoj horizontalnoj podlozi. Povezana su tankom niti koja može izdržati silu od 20 N. Odredite najveću horizontalnu silu F kojom možete djelovati na s...
Slika predmeta dobivena tankom lećom jakosti 5 dpt vidi se na zastoru. Na kojoj udaljenosti od leće su postavljeni predmet i zastor, ako je predmet visok 5 cm, a njegova slika 10 cm ?
Slika predmeta dobivena tankom lećom jakosti 5 m⁻¹ vidi se na zastoru. Na kojoj udaljenosti od leće su postavljeni predmet i zastor, ako je predmet visok 5 cm, a njegova slika 10 cm ?
1. Poštovani je li onda naziv tetrahidrofolat označuje disocirani oblik 5,6,7,8-tetrahidropteroilmonoglutaminske kiseline, ali isto tako taj naziv znači i dosocirani oblik 5-metiltetrahidropteroilmono...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana