Jedno matematičko njihalo ima titrajno vrijeme 4 s, a drugo 3 s. Koliko je titrajno vrijeme matematičkog njihala čija je duljina jednaka zbroju duljina ta dva njihala?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{T}_{1}=4 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{~T}_{2}=3 \mathrm{~s}, \quad 1_{1}, \quad 1_{2}, \quad 1=1_{1}+1_{2}, \quad \mathrm{~T}=? Matematičko njihalo je njihalo (zamišljeno) koje ima nerastegljivu nit bez mase i kojega je masa kuglice koja njiše koncentrirana u jednoj točki. Uz male amplitude takvo njihalo izvodi harmoničke titraje. Vrijeme jednog titraja matematičkog njihala jest T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}} gdje je l duljina njihala, a g akceleracija slobodnog pada. Prvo matematičko njihalo ima titrajno vrijeme \mathrm{T}_{1} i duljinu 1_{1} pa vrijedi: T_{1}=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l_{1}}{g}} \Rightarrow T_{1}=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l_{1}}{g}} /^{2} \Rightarrow T_{1}^{2}=4 \cdot \pi^{2} \cdot \frac{l_{1}}{g} / \cdot \frac{1}{4 \cdot \pi^{2}} \Rightarrow \frac{l_{1}}{g}=\frac{T_{1}^{2}}{4 \cdot \pi^{2}} . Drugo matematičko njihalo ima titrajno vrijeme \mathrm{T}_{2} i duljinu 1_{2} pa vrijedi: T_{2}=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l_{2}}{g}} \Rightarrow T_{2}=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l_{2}}{g}} / 2 \Rightarrow T_{2}^{2}=4 \cdot \pi^{2} \cdot \frac{l_{2}}{g} / \cdot \frac{1}{4 \cdot \pi} \Rightarrow \frac{l_{2}}{g}=\frac{T_{2}^{2}}{4 \cdot \pi^{2}} . Titrajno vrijeme matematičkog njihala čija je duljina jednaka zbroju duljina oba njihala iznosi: \begin{aligned} &\left.\begin{array}{rl} l=l_{1}+l_{2} \\ T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}} \end{array}\right\} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l_{1}+l_{2}}{g}} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l_{1}}{g}+\frac{l_{2}}{g}} \Rightarrow\left[\frac{l_{1}}{g}=\frac{T_{1}^{2}}{4 \cdot \pi^{2}}, \frac{l_{2}}{g}=\frac{T_{2}^{2}}{4 \cdot \pi^{2}}\right] \Rightarrow \\ &\Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{T_{1}^{2}}{4 \cdot \pi^{2}}+\frac{T_{2}^{2}}{4 \cdot \pi^{2}}} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{T_{1}{ }^{2}+T_{2}{ }^{2}}{4 \cdot \pi^{2}}} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \frac{\sqrt{T_{1}{ }^{2}+T_{2}{ }^{2}}}{\sqrt{4 \cdot \pi^{2}}} \Rightarrow \\ &\Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \frac{\sqrt{T_{1}{ }^{2}+T_{2}{ }^{2}}}{2 \cdot \pi} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \frac{\sqrt{T_{1}{ }^{2}+T_{2}{ }^{2}}}{2 \cdot \pi} \Rightarrow T=\sqrt{T_{1}{ }^{2}+T_{2}{ }^{2}}=\sqrt{(4 s)^{2}+(3 s)^{2}}=5 \mathrm{~s} . \end{aligned} Vježba 074 Jedno matematičko njihalo ima titrajno vrijeme 6 \mathrm{~s}, a drugo 8 \mathrm{~s}. Koliko je titrajno vrijeme matematičkog njihala čija je duljina jednaka zbroju duljina ta dva njihala? Rezultat: \quad 10 \mathrm{~s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Dva matematička njihala imaju jednake duljine niti. Jedno je na površini Zemlje, a drugo na površini Mjeseca. Perioda titranja:
Dobar dan! 😊 Još jedno pitanje iz udžbenika. "Je li na temelju broja dvostrukih veza umolekuli moguće predvidjeti broj njezinih stereoizomera? Ako smatraš da je moguće,predloži matematički izraz koj...
Pozdrav! Imam jedno pitanje u vezi državne mature iz kemije. Znam da vi niste ocjenjivači matura, i da baš niste pretjerano angažirani u svemu tome , ali bi me zanimalo vaše mišljenje. Bilo je pitanj...
1.Opišite pretvorbe energije pri izbacivanju strijele pomoću elastičnog luka . 2.Lopta koja u točki A miruje ima potencijalnu energiju 80J . Pri slobodnu padu prema tlu ona prolazi B i C . Napišite ko...
Dobar dan! Bila bih Vam vrlo zahvalna kad biste mi pomogli riješiti ova tri zadatka: 1. Ovaj sam zadatak pronašla u jednoj zbirci i više mi je nejasan nego što ga matematički ne bih mogla izračunati: ...
Poštovani, Prije svega zahvaljujem se na trudu i detaljnom odgovoru. Još bih Vas molila da mi protumačite nekoliko nejasnoća budući da mi nikako nije jasna nastavna građa vezana za kemijsku kinetiku...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana