O oprugu čija je konstanta 1 N ⋅ m⁻¹ obješena je kuglica mase 10 g koja harmonijski oscilira s amplitudom 2 ⋅ 10⁻² m. Odredite elongaciju kuglice nakon 0.5 s ako su oscilacije neamortizirane i ako je početna faza nula. Masu opruge i dimenzije kuglice zanemariti.


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{k}=1 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}^{-1}, \quad \mathrm{~m}=10 \mathrm{~g}=0.01 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{~A}=2 \cdot 10^{-2} \mathrm{~m}, \quad \mathrm{t}=0.5 \mathrm{~s}, \quad \varphi_{0}=0, \quad \mathrm{x}=? Ako tijelo obješeno o elastičnu oprugu izvučemo iz položaja ravnoteže za neki pomak x i pustimo ga, ono će harmonijski titrati. Za svako tijelo koje se giba poput tijela na opruzi, što uzrokuje sila upravno proporcionalna pomaku \mathrm{x}, smjera suprotnoga pomaku, dakle F=-k \cdot x kažemo da harmonijski titra. Harmoničko titranje opisuje se trigonometrijskim funkcijama sinus i kosinus. x(t)=A \cdot \sin \left(\omega \cdot t+\varphi_{0}\right) gdje je - \quad x - elongacija ili pomak tijela iz ravnotežnog položaja - A - amplituda ili maksimalna elongacija - \omega - kružna frekvencija \omega=\sqrt{\frac{k}{m}} - \mathrm{k} - konstanta opruge - \mathrm{m} - masa tijela što titra na opruzi - \mathrm{t} - vrijeme titranja - \varphi_{0}- početna faza. Najprije izračunamo kružnu frekvenciju: \omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{1 \frac{N}{m}}{0.01 \mathrm{~kg}}}=10 \frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}}=10 \frac{1}{\mathrm{~s}} Položaj (elongacija) kuglice nakon vremena t iznosi: x(t)=A \cdot \sin \left(\omega \cdot t+\varphi_{0}\right)=2 \cdot 10^{-2} m \cdot \sin \left(10 \frac{1}{s} \cdot 0.5 \mathrm{~s}+0\right)=-0.01918 m=-1.918 \mathrm{~cm}=-19.18 m m POZOr! Pri računanju vrijednosti trigonometrijske funkcije treba pozornost obratiti na stanje (MOD) u kojem radi računalo. Treba ga koristiti u radijanima (RADD). Vježba 079 O oprugu čija je konstanta 1 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}^{-1} obješena je kuglica mase 1 dag koja harmonijski oscilira s amplitudom 2 \mathrm{~cm}. Odredite elongaciju kuglice nakon 0.5 s ako su oscilacije neamortizirane i ako je početna faza nula. Masu opruge i dimenzije kuglice zanemariti. Rezultat: \quad-1.918 \mathrm{~cm}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

O oprugu čija je konstanta 1 N ⋅ m⁻¹ obješena je kuglica mase 10 g koja harmonijski oscilira s amplitudom 2 ⋅ 10⁻² m. Odredite elongaciju kuglice nakon 0.5 s ako su oscilacije neamortizirane i ako j...
Koliko puta će se povećati perioda titranja opruge na kojoj visi neko tijelo ako se o oprugu objesi još jedno tijelo čija je masa za 50% manja od mase tijela koje se već nalazi na opruzi?
Uteg mase 20g titra obješen o oprugu konstantnosti 10Nm. Koliku napetu brzinu postiže uteg ako se opruga pri titranju najviše produlji za 4cm?
Crtež prikazuje tijelo mase m ovješeno o oprugu konstante 50 N/m. Oprugu rastegnemo za 5 cm i pustimo titrati pa ona titra periodom 2 s. [] a) Napišite jednadžbu titranja tijela y = f(t) ako s...
Uteg mase m harmonijski titra periodom T. Uteg mase 4N objesen o istu oprugu ce titrati kojom periodom?
Oprugu mase 800 g, konstante 80 N/m, povučemo 3 cm iz položaja ravnoteže prema gore i pustimo da titra. Izračunajte: 1. periodu titranja 2. kružnu frekvenciju 3. fazni pomak 4. napiši...
Oprugu konstante 500 N/m stisnemo za 10 cm i pustimo titrati. Odredite najveću brzinu tijela mase 20 dag pri titranju. A. $3 \frac{m}{s}$ $B .5 \frac{m}{s}$ C. $2 \frac{m}{s}$ D. $4 \frac{m}{s}$

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana