Omjer duljina niti dvaju matematičkih njihala jest 1 : 4. U kojem su omjeru njihova titrajna vremena?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

1_{1}: 1_{2}=1: 4, \quad \mathrm{~T}_{1}: \mathrm{T}_{2}=? Matematičko njihalo je njihalo (zamišljeno) koje ima nerastegljivu nit bez mase i kojega je masa kuglice koja njiše koncentrirana u jednoj točki. Uz male amplitude takvo njihalo izvodi harmoničke titraje. Vrijeme jednog titraja matematičkog njihala jest T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}} gdje je l duljina njihala, a g akceleracija slobodnog pada. 1.inačica Iz omjera duljina niti dvaju matematičkih njihala slijedi: l_{1}: l_{2}=1: 4 \Rightarrow 4 \cdot l_{1}=l_{2} \Rightarrow l_{2}=4 \cdot l_{1} . Duljina niti drugog njihala je četiri puta veća od duljine niti prvog njihala. Iz sustava jednadžbi dobije se omjer njihovih titrajnih vremena. \begin{aligned} &T_{1}=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l_{1}}{g}} \\ &T_{2}=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l_{2}}{g}} \end{aligned} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} \text { podijelimo } \\ \text { jednadžbe }] \Rightarrow \frac{T_{1}}{T_{2}}=\frac{2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l_{1}}{g}}}{2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l_{2}}{g}}} \Rightarrow \frac{T_{1}}{T_{2}}=\frac{2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l_{1}}{g}}}{2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l_{2}}{g}}} \Rightarrow \frac{T_{1}}{T_{2}}=\frac{\sqrt{\frac{1}{g}}}{\sqrt{\frac{l_{2}}{g}}} \Rightarrow \end{array}\right. \begin{aligned} & \Rightarrow \frac{T_{1}}{T_{2}}=\sqrt{\frac{\frac{1}{g}}{\frac{l_{2}}{g}}} \Rightarrow \frac{T_{1}}{T_{2}}=\sqrt{\frac{\frac{l}{g}}{\frac{l_{2}}{g}}} \Rightarrow \frac{T_{1}}{T_{2}}=\sqrt{\frac{l_{1}}{l_{2}}} \Rightarrow \frac{T_{1}}{T_{2}}=\sqrt{\frac{l_{1}}{4 \cdot l_{1}}} \Rightarrow \frac{T_{1}}{T_{2}}=\sqrt{\frac{l_{1}}{4 \cdot l_{1}}}= \\ & \Rightarrow \frac{T_{1}}{T_{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}} \Rightarrow \frac{T_{1}}{T_{2}}=\frac{1}{2} \Rightarrow T_{1}: T_{2}=1: 2 \Rightarrow T_{2}=2 \cdot T_{1} . \end{aligned} 2.inačica Iz formule T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}} može se zaključiti da je perioda T razmjerna s kvadratnim korijenom (drugim korijenom) duljine 1 niti njihala T \sim \sqrt{l} Ako se duljina niti poveća 4 puta, perioda se poveća 2 puta. Ako se duljina niti poveća 9 puta, perioda se poveća 3 puta. Ako se duljina niti smanji 4 puta, perioda se smanji 2 puta. Ako se duljina niti smanji 9 puta, perioda se smanji 3 puta. Itd. Iz omjera duljina niti dvaju matematičkih njihala dobije se: l_{1}: l_{2}=1: 4 \Rightarrow 4 \cdot l_{1}=l_{2} \Rightarrow l_{2}=4 \cdot l_{1} . Duljina niti drugog njihala je četiri puta veća od duljine niti prvog njihala. Perioda drugog njihala je dva puta veća od periode prvog njihala. Vježba 084 Omjer duljina niti dvaju matematičkih njihala jest 1: 9 . U kojem su omjeru njihova titrajna vremena? Rezultat: \quad 1: 3 .

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Omjer duljina odsječaka na koje hipotenuzu trokuta dijeli nožište visine spuštene iz vrha pri kutu jednak je 4:9.Ako je visina 12cm,kolike su duljine stranica trokuta?
Dva njihala počinju se istodobno njihati. Za prvih 20 titraja prvog njihala drugo njihalo učini 15 titraja. Koliki je omjer duljina tih njihala?
Na vagi, kojoj kraci nisu idealno jednaki, važe se masa m na lijevoj strani, a masa utega je m₁ = 10 kg. Kada je masa m na desnoj strani, masa utega je m₂ = 10.5 kg. Koliki je omjer duljina lijevog ...
Na vagi, kojoj kraci nisu idealno jednaki, važe se masa m. Kada je m na lijevoj strani, masa utega je m₁ = 10 kg. Kada je m na desnoj strani, masa utega je m₂ = 10.5 kg. Koliki je omjer duljina lije...
Na vagi, kojoj krakovi nisu idealno jednaki, važe se masa m. Kada je m na lijevoj strani, masa utega je m₁ = 10 kg. Kada je m na desnoj strani, masa utega je m₂ = 10.5 kg. Koliki je omjer duljina li...
Brzina zvuka u vodi je 1480 m/s, a u zraku 340 m/s. Koliki je omjer valnih duljina?

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana