Dva njihala počinju se istodobno njihati. Za prvih 20 titraja prvog njihala drugo njihalo učini 15 titraja. Koliki je omjer duljina tih njihala?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{n}_{1}=20, \quad \mathrm{n}_{2}=15, \quad 1_{1}: 1_{2}=? Matematičko njihalo je njihalo (zamišljeno) koje ima nerastegljivu nit bez mase i kojega je masa kuglice koja njiše koncentrirana u jednoj točki. Uz male amplitude takvo njihalo izvodi harmoničke titraje. Vrijeme jednog titraja matematičkog njihala jest T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}} gdje je l duljina njihala, a g akceleracija slobodnog pada. Frekvencija v je broj titraja (ophoda) u jedinici vremena. Perioda T je vrijeme jednog titraja (ophoda). Između frekvencije v i periode T postoji veza: T \cdot V=1 \Rightarrow T=\frac{1}{V} \Rightarrow V=\frac{1}{T} . Budući da se frekvencija v može izraziti na dva načina: \left\{\begin{array}{l} v=\frac{n}{t}, n \text { je broj titraja }, t \text { je vrijeme za koje je učinjeno } n \text { titraja } \\ v=\frac{1}{T} \end{array}\right. slijedi \frac{n}{t}=\frac{1}{T} \Rightarrow t=n \cdot T . Njihala su se počela njihati istodobno pa vrijedi: \begin{gathered} \mathrm{t}_{1}=t_{2} \Rightarrow n_{1} \cdot T_{1}=n_{2} \cdot T_{2} \Rightarrow 20 \cdot 2 \pi \cdot \sqrt{\frac{l_{1}}{g}}=15 \cdot 2 \pi \cdot \sqrt{\frac{l_{2}}{g}} /: 2 \pi \Rightarrow 20 \cdot \sqrt{\frac{l_{1}}{g}}=15 \cdot \sqrt{\frac{l_{2}}{g}} \Rightarrow \\ \Rightarrow 20 \cdot \frac{\sqrt{l_{1}}}{\sqrt{g}}=15 \cdot \frac{\sqrt{l_{2}}}{\sqrt{g}} / \frac{\sqrt{g}}{5} \Rightarrow 4 \cdot \sqrt{l_{1}}=3 \cdot \sqrt{l_{2}} /^{2} \Rightarrow 16 \cdot l_{1}=9 \cdot l_{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow 16 \cdot l_{1}=9 \cdot l_{2} / \cdot \frac{1}{16 \cdot l_{2}} \Rightarrow \frac{l_{1}}{l_{2}}=\frac{9}{16} . \end{gathered} Vježba 085 Dva njihala počinju se istodobno njihati. Za prvih 25 titraja prvog njihala drugo njihalo učini 15 titraja. Koliki je omjer duljina tih njihala? Rezultat: \frac{9}{25}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Jedno matematičko njihalo ima titrajno vrijeme 4 s, a drugo 3 s. Koliko je titrajno vrijeme matematičkog njihala čija je duljina jednaka zbroju duljina ta dva njihala?
Dva jednostavna njihala čija je razlika duljina 22 cm zanjihana su istodobno. Za isto vrijeme jedno učini 30 titraja, drugo 36 titraja. Odredi duljine njihala.
Dva matematička njihala imaju jednake duljine niti. Jedno je na površini Zemlje, a drugo na površini Mjeseca. Perioda titranja:
Dva automobila, jednake mase, istodobno počinju se gibati jednoliko ubrzano. Koliko je puta srednja snaga prvog automobila veća od srednje snage drugog, ako za isto vrijeme prvi automobil ima brzinu...
Dva tijela počinju se istodobno gibati jednoliko pravocrtno po različitim stazama tako da im je omjer brzina v₁ : v₂ = k = 5 : 7. Za 14 s oba tijela prevale ukupan put 147 m. Kolike su brzine tih ti...
Dva automobila vozeći jedan drugom ususret brzinama 90 km/h i 108 km/h, na međusobnoj udaljenosti 110 m počinju istodobno kočiti s usporenjima 7 m/s²i8 m/s².Na kojoj međusobnoj udaljenosti će se zau...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana