Kada se na oprugu objesi jedan uteg mase m, opruga se produlji za 11 cm. Koliko je titrajno vrijeme (perioda) četiri utega (mase 4 ⋅ m ) kada titraju na toj istoj opruzi?


Točan odgovor


Halpa

prije 10 mjeseci

\mathrm{m}_{1}=\mathrm{m}, \quad \mathrm{x}=11 \mathrm{~cm}=0.11 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~m}_{2}=4 \cdot \mathrm{m}, \quad \mathrm{T}_{2}=? Ako tijelo obješeno o elastičnu oprugu izvučemo iz položaja ravnoteže za neki pomak x i pustimo ga, ono će harmonijski titrati. Za svako tijelo koje se giba poput tijela na opruzi, što uzrokuje sila upravno proporcionalna pomaku \mathrm{x}, smjera suprotnoga pomaku, dakle F=-k \cdot x kažemo da harmonijski titra. Za računanje dovoljno je uzeti F=k \cdot x . gdje je k konstanta elastičnosti. Pomoću konstante elastičnosti k možemo izraziti periodu titranja: T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} Silu kojom Zemlja privlači sva tijela nazivamo silom težom. Pod djelovanjem sile teže sva tijela padaju na Zemlju ili pritišću na njezinu površinu. Akceleracija g kojom tijela padaju na Zemlju naziva se akceleracija slobodnog pada. G=m \cdot g \text {. } Budući da uteg mase m visi na opruzi, sila teža G jednaka je sili opruge F. \left.\left.\begin{array}{l} F=k \cdot x \\ G=m_{1} \cdot g \\ F=G \end{array}\right\} \Rightarrow \begin{array}{l} F=k \cdot x \\ G=m \cdot g \\ F=G \end{array}\right\} \Rightarrow k \cdot x=m \cdot g \Rightarrow k \cdot x=m \cdot g /: x \Rightarrow k=\frac{m \cdot g}{x} . Titrajno vrijeme (perioda) \mathrm{T}_{2} četiri utega (mase 4 \cdot \mathrm{m} ) kada titraju na istoj opruzi iznosi: \left.\begin{array}{c} T_{2}=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m_{2}}{k}} \\ k=\frac{m \cdot g}{x} \end{array}\right\} \Rightarrow T_{2}=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot m}{\frac{m \cdot g}{x}}} \Rightarrow T_{2}=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot m}{\frac{m \cdot g}{x}}} \Rightarrow T_{2}=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot x}{g}} \Rightarrow } \\ {\Rightarrow T_{2}=2 \cdot \pi \cdot 2 \cdot \sqrt{\frac{x}{g}} \Rightarrow T_{2}=4 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{x}{g}}=4 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{0.11 m}{9.81 \frac{m}{s}}}=1.33 \mathrm{~s} .} \end{array}

Vježba

Kada se na oprugu objesi jedan uteg mase m, opruga se produlji za 11 \mathrm{~cm}. Koliko je titrajno vrijeme (perioda) dva utega (mase 2 \cdot \mathrm{m} ) kada titraju na toj istoj opruzi? Rezultat: 0.94 \mathrm{~s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Kada se na oprugu objesi jedan uteg mase m, opruga se produlji za 11 cm. Koliko je titrajno vrijeme (perioda) dva utega (mase 2 m ) kada titraju na istojopruzi? (g=9.81 m/s²)
Kada se na oprugu objesi uteg mase 0.5 kg tada sustav titra s periodom 2 s. Koliku masu treba dodati da bi se perioda titranja povećala 3 puta?
Kada se na oprugu konstante k₁ objesi uteg mase 300 g i na oprugu konstante k₂ uteg mase 500 g, tada su periode titranja obje opruge jednake. Koliki mora biti omjer masa tijela obješenih na opruge ...
Kada se na kraj opruge objesi uteg mase 0.5 kg tada je njezina perioda titranja 2 s. Kolika treba biti masa dodatnog utega da bi se perioda titranja povećala tri puta?
Baterija, elektromotornog napona U = 110 V, daje struju 10 A kada se na nju priključi otpornik 2Ω. Koliki je unutarnji otpor baterije?
Baterija, elektromotornog napona U = 110 V, daje struju 10 A kada se na nju priključi otpornik 2Ω. Koliki je unutarnji otpor baterije?

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana