Kada se elastična opruga optereti utegom, mase m, produlji se za 3 cm. Kolika je perioda titranja opruge sa utegom? (g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}, \quad \mathrm{x}=3 \mathrm{~cm}=0.03 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{~T}=? Ako tijelo obješeno o elastičnu oprugu =\quad izvučemo iz položaja ravnoteže za neki pomak x i pustimo ga, ono će harmonički titrati. Za svako tijelo koje se giba poput tijela na opruzi, što uzrokuje sila upravno proporcionalna pomaku x, smjera suprotnoga pomaku, dakle \begin{aligned} & F=-k \cdot x \end{aligned} kažemo da harmonički titra. Slovom x označili smo elongaciju, tj. udaljenost točke koja titra od položaja ravnoteže u bilo kojem trenutku. Perioda titranja elastične opruge je T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}, gdje je m masa tijela, a k konstanta elastičnosti opruge (sila koja oprugu istegne za jediničnu duljinu). Silu kojom Zemlja privlači sva tijela nazivamo silom težom. Pod djelovanjem sile teže sva tijela padaju na Zemlju ili pritišću na njezinu površinu. Akceleracija g kojom tijela padaju na Zemlju naziva se akceleracija slobodnog pada. G=m \cdot g \text {. } Težina tijela jest sila kojom tijelo zbog Zemljina privlačenja djeluje na horizontalnu podlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i podloga, odnosno ovjes, miruju ili se gibaju jednoliko po pravcu s obzirom na Zemlju, težina tijela je veličinom jednaka sili teže. Kada elastičnu oprugu opteretimo utegom mase m, ona se zbog težine utega produlji za x. Zato vrijedi: \left.\begin{array}{l} F=k \cdot x \\ F=G \\ G=m \cdot g \end{array}\right\} \Rightarrow k \cdot x=m \cdot g \Rightarrow k \cdot x=m \cdot g /: x \Rightarrow k=\frac{m \cdot g}{x} Perioda titranja opruge sa utegom iznosi: \begin{aligned} T &\left.=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}\right\} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{\frac{m \cdot g}{x}}} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{\frac{m \cdot g}{}}{x}} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{x}{g}}=\\ k=\frac{m \cdot g}{x} & \Rightarrow \sqrt{\frac{0.03 m}{9.81 \frac{m}{s}}}=0.35 \mathrm{~s} . \\ &=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{s} \end{aligned} Vježba 091 Kada se elastična opruga optereti utegom, mase m, produlji se za 30 \mathrm{~mm}. Koliki je period titranja opruge sa utegom? \left(\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: \quad 0.35 \mathrm{~s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Kada se elastična opruga optereti utegom mase m, istegne se za x = 3 cm. Kolika je perioda titranja opruge sa utegom? (g=9.81 m/s²)
Kada se na oprugu objesi jedan uteg mase m, opruga se produlji za 11 cm. Koliko je titrajno vrijeme (perioda) dva utega (mase 2 m ) kada titraju na istojopruzi? (g=9.81 m/s²)
Kada se na oprugu objesi jedan uteg mase m, opruga se produlji za 11 cm. Koliko je titrajno vrijeme (perioda) četiri utega (mase 4 ⋅ m ) kada titraju na toj istoj opruzi?
Kada se proton sudari s neutronom te se dvije čestice mogu sjediniti u novu česticu - deuteron. Kojom će se brzinom gibati deuteron ako se proton gibao brzinom 7.0 ⋅ 10⁶ m/s udesno, a neutron brzino...
Kada se na oprugu objesi uteg mase 0.5 kg tada sustav titra s periodom 2 s. Koliku masu treba dodati da bi se perioda titranja povećala 3 puta?
Kada se na oprugu konstante k₁ objesi uteg mase 300 g i na oprugu konstante k₂ uteg mase 500 g, tada su periode titranja obje opruge jednake. Koliki mora biti omjer masa tijela obješenih na opruge ...