Kada se na kraj opruge objesi uteg mase 0.5 kg tada je njezina perioda titranja 2 s. Kolika treba biti masa dodatnog utega da bi se perioda titranja povećala tri puta?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}=0.5 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{~T}=2 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{~T}_{1}=3 \cdot \mathrm{T}, \quad \mathrm{m}_{1}=? Perioda titranja elastične opruge je gdje je m masa tijela, a k konstanta elastičnosti opruge (sila koja oprugu istegne za jediničnu duljinu). Ova formula upotrebljava se obično kod titranja mase m koje nastaje djelovanjem elastične sile opruge. Iz uvjeta zadatka dobije se: \begin{aligned} & T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} \\ & \left.\frac{m+m_{1}}{k}\right\} \Rightarrow\left[T_{1}=3 \cdot T\right] \Rightarrow 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m+m_{1}}{k}}=3 \cdot 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} \Rightarrow \\ & \begin{aligned}T_{1} &\left.=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m+m_{1}}{k}}\right\} \Rightarrow\left[T_{1}=3 \cdot T\right] \Rightarrow 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{1}{k}}=3 \cdot 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} \\& \Rightarrow 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m+m_{1}}{k}}=3 \cdot 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} / \cdot \frac{1}{2 \cdot \pi} \Rightarrow \sqrt{\frac{m+m_{1}}{k}}=3 \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} \Rightarrow\end{aligned} \\ & \left.\Rightarrow \sqrt{\frac{m+m_{1}}{k}}=3 \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} /^{2} \Rightarrow \sqrt{\frac{m+m_{1}}{k}}\right)^{2}=9 \cdot\left(\sqrt{\frac{m}{k}}\right)^{2} \Rightarrow \frac{m+m_{1}}{k}=9 \cdot \frac{m}{k} \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{m+m_{1}}{k}=9 \cdot \frac{m}{k} / \cdot k \Rightarrow m+m_{1}=9 \cdot m \Rightarrow m_{1}=9 \cdot m-m \Rightarrow m_{1}=8 \cdot m \Rightarrow m_{1}=8 \cdot 0.5 \mathrm{~kg} \Rightarrow m_{1}=4 \mathrm{~kg} . \end{aligned}

Vježba

Kada se na kraj opruge objesi uteg mase 500 \mathrm{~g} tada je njezina perioda titranja 3 \mathrm{~s}. Kolika treba biti masa dodatnog utega da bi se perioda titranja povećala tri puta? Rezultat: \quad 4 \mathrm{~kg}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Dali biste mi mogli objasniti strukturne promjene do kojih dolazi tijekom ovih pokusa: a)kada se u epruvetu sa 5 mL destilirane vode ubace ižareni komadići ljušturice školjke i doda se nekoliko kapi e...
Kada se na oprugu objesi uteg mase 0.5 kg tada sustav titra s periodom 2 s. Koliku masu treba dodati da bi se perioda titranja povećala 3 puta?
Kada se na oprugu konstante k₁ objesi uteg mase 300 g i na oprugu konstante k₂ uteg mase 500 g, tada su periode titranja obje opruge jednake. Koliki mora biti omjer masa tijela obješenih na opruge ...
Kada se na oprugu objesi jedan uteg mase m, opruga se produlji za 11 cm. Koliko je titrajno vrijeme (perioda) dva utega (mase 2 m ) kada titraju na istojopruzi? (g=9.81 m/s²)
Kada se na oprugu objesi jedan uteg mase m, opruga se produlji za 11 cm. Koliko je titrajno vrijeme (perioda) četiri utega (mase 4 ⋅ m ) kada titraju na toj istoj opruzi?
Baterija, elektromotornog napona U = 110 V, daje struju 10 A kada se na nju priključi otpornik 2Ω. Koliki je unutarnji otpor baterije?

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana