Materijalna točka titra harmoničko prema jednadžbi x = 3 cm ⋅ sin 0.5 s⁻¹ ⋅ π ⋅ t. Za koje će vrijeme ta točka prijeći put od položaja ravnoteže do najveće elongacije ako je t izraženo u sekundama?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

x=3 \mathrm{~cm} \cdot \sin 0.5 \mathrm{~s}^{-1} \cdot \pi \cdot t, \quad A=3 \mathrm{~cm}, \quad t=? Titranje je gibanje kod kojega tijelo prolazi, gibajući se u dva suprotna smjera, stalno isti dio krivulje (najčešće kružnice) ili pravca. Položaj ravnoteže je položaj u kojem tijelo miruje. Harmoničko titranje nastaje djelovanjem elastične sile \mathrm{F}=-\mathrm{k} \cdot \mathrm{x} ili neke druge sile proporcionalne elongaciji. Pomak, elongacija ili udaljenost x od položaja ravnoteže materijalne točke koja harmonički titra, mijenja se s vremenom prema x=A \cdot \sin \frac{2 \pi \cdot t}{T} gdje je x elongacija, tj. udaljenost točke koja titra od položaja ravnoteže u bilo kojem trenutku, A amplituda, tj. maksimalna elongacija i T vrijeme jednog titraja ili perioda. Budući da točka prilikom titranja prelazi put od položaja ravnoteže do maksimalne elongacije (amplitude), slijedi: \begin{gathered} x=3 \mathrm{~cm} \cdot \sin 0.5 \mathrm{~s}^{-1} \cdot \pi \cdot t \\ A=3 \mathrm{~cm}, x=A \\ \Rightarrow 3 \mathrm{~cm}=3 \mathrm{~cm} \cdot \sin 0.5 \mathrm{~s}^{-1} \cdot \pi \cdot t / \cdot \frac{1}{3 \mathrm{~cm}} \Rightarrow 1=\sin 0.5 \mathrm{~s}^{-1} \cdot \pi \cdot t \Rightarrow \\ \Rightarrow \sin 0.5 \mathrm{~s}^{-1} \cdot \pi \cdot t=1 \Rightarrow \sin 0.5 \mathrm{~s}^{-1} \cdot \pi \cdot t=1 / \sin \rightarrow \Rightarrow 0.5 \mathrm{~s}^{-1} \Rightarrow \pi \cdot \sin 0.5 \mathrm{~s}^{-1} \cdot \pi \cdot t \Rightarrow \\ \Rightarrow 0.5 \mathrm{~s}^{-1} \cdot \pi \cdot t=\frac{\pi}{2} \Rightarrow 0.5 \mathrm{~s}-\frac{\pi}{\pi} \cdot \frac{\pi}{2} / \frac{2 \mathrm{~s}}{\pi} \Rightarrow t=1 \mathrm{~s} . \end{gathered} Vježba 097 Materijalna točka titra harmoničko prema jednadžbi x=7 \mathrm{~cm} \cdot \sin 0.5 \mathrm{~s}^{-1} \cdot \pi \cdot t . Za koje će vrijeme ta točka prijeći put od položaja ravnoteže do najveće elongacije ako je t izraženo u sekundama? Rezultat: 1 \mathrm{~s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Materijalna točka titra harmoničko prema jednadžbi x = 3 cm ⋅ sin 0.5 s⁻¹ ⋅ π ⋅ t. Za koje će vrijeme ta točka prijeći put od položaja ravnoteže do najveće elongacije ako je t izraženo u sekundama?...
Materijalna točka giba se po osi x, tako da joj je pomak određen jednadžbom x = 4 ⋅ t² − 3 ⋅ t³, gdje je xu metrima, tu sekundama. Izračunajte srednju akceleraciju točke u vremenu od 0 s do 2 s.
Gibajući se jednoliko po kružnici materijalna točka 340 puta obiđe kružnicu za 2.2 minute. Nađi kutnu brzinu materijalne točke.
Jednadžba titranja materijalne točke mase 10 g ima oblik $x=5 \cdot \sin \left(\frac{\pi}{5} \cdot t+\frac{\pi}{4}\right) \mathrm{cm}$. Nađi maksimalnu silu koja djeluje na točku i ukupnu energiju...
Napiši jednadžbu harmoničkog titranja materijalne točke ako je početni fazni kut: a) 0 b) $\frac{\pi}{2}$ c) π d) $\frac{3 \pi}{2}$ e) 2π. Amplituda titranja je 5 cm, a perioda titranja 8 sekundi....
Napiši jednadžbu harmoničkog titranja materijalne točke ako je početni fazni kut $\frac{\pi}{2}$, amplituda titranja 5 cm, a perioda titranja 8 sekundi?
Kocka brida 2 cm ima masu 40 g. Kolika je gustoća materijala od kojeg je kocka izgrađena?

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana