U kojem omjeru stoje frekvencije v₁ i v₂ osnovnih tonova dviju žica, jednake duljine i debljine, pri jednakoj sili napetosti, ako je jedna željezna, a druga srebrna? (gustoća željeza iznosi 7900 kg/m³, a gustoća srebra je 10500 kg/m³ )


Točan odgovor


Halpa

prije 8 mjeseci

1_{1}=1_{2}=1, \quad S_{1}=S_{2}=S, \quad F_{1}=F_{2}=F, \quad \rho_{1}=7900 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}, \quad \rho_{2}=10500 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}, \begin{aligned} & \frac{v_{1}}{v_{2}}=? \end{aligned} Napeta žica na nekom glazbalu (učvršćena na oba kraja) titra transverzalnim stojnim valom. Žica duljine 1 može titrati samo određenim frekvencijama v=n \cdot \frac{\mathrm{V}}{2 \cdot l}, n=1,2,3, \ldots Najnižu frekvenciju, za \mathrm{n}=1, nazivamo osnovnom frekvencijom. Budući da je brzina širenja vala u napetoj žici \mathrm{v}=\sqrt{\frac{F}{\mu}} osnovna je frekvencija kojom titra žica jednaka v=\frac{1}{2 \cdot l} \cdot \sqrt{\frac{F}{\mu}} \Rightarrow v=\frac{1}{2 \cdot l} \cdot \sqrt{\frac{F}{\frac{m}{l}}} \Rightarrow v=\frac{1}{2 \cdot l} \cdot \sqrt{\frac{F \cdot l}{m}}, gdje je F napetost žice, \mu omjer mase i duljine žice, m masa žice, l duljina žice. Gustoću \rho neke tvari možemo naći iz omjera mase tijela i njegova obujma: \rho=\frac{m}{V} \Rightarrow m=\rho \cdot V . \begin{aligned} & \left.\begin{array}{l}v_{2}=\frac{1}{2 \cdot(l-\Delta l)} \cdot \sqrt{\frac{F}{\mu}} \\v_{1}=\frac{1}{2 \cdot l} \cdot \sqrt{\frac{F}{\mu}}\end{array}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{l}\text { podijelimo } \\\text { jednadžbe }\end{array}\right] \Rightarrow \frac{v_{2}}{v_{1}}=\frac{\frac{1}{2 \cdot(l-\Delta l)} \cdot \sqrt{\frac{F}{\mu}}}{\frac{1}{2 \cdot l} \cdot \sqrt{\frac{F}{\mu}}} \Rightarrow \frac{v_{2}}{v_{1}}=\frac{\frac{1}{2 \cdot(l-\Delta l)} \cdot \sqrt{\frac{F}{\mu}}}{\frac{1}{2 \cdot l} \cdot \sqrt{\frac{F}{\mu}}} \Rightarrow \frac{1}{\mu} \\ & \Rightarrow \frac{v_{2}}{v_{1}}=\frac{\frac{1}{l-\Delta l}}{\frac{1}{l}} \Rightarrow \frac{v_{2}}{v_{1}}=\frac{l}{l-\Delta l} \Rightarrow \frac{v_{2}}{v_{1}}=\frac{l}{l-\Delta l} / \cdot v_{1} \Rightarrow v_{2}=\frac{l}{l-\Delta l} \cdot v_{1}= \\ & =\frac{0.5 m}{0.5 m-0.2 m} \cdot 240 \mathrm{~Hz}=400 \mathrm{~Hz} \end{aligned} Budući da žica poprečnog presjeka \mathrm{S} i duljine 1 ima oblik valjka, za njezinu masu vrijedi: m=\rho \cdot V \Rightarrow m=\rho \cdot S \cdot l \text {. } Frekvencije v_{1} i v_{2} osnovnih tonova dviju žica, jednake duljine i debljine, pri jednakoj sili napetosti, iznose: - Željezna žica \begin{gathered} v_{1}=\frac{1}{2 \cdot l_{1}} \cdot \sqrt{\frac{F_{1} \cdot l_{1}}{m_{1}}} \Rightarrow v_{1}=\frac{1}{2 \cdot l} \cdot \sqrt{\frac{F \cdot l}{m_{1}}} \Rightarrow v_{1}=\frac{1}{2 \cdot l} \cdot \sqrt{\frac{F \cdot l}{\rho_{1} \cdot V_{1}}} \Rightarrow v_{1}=\frac{1}{2 \cdot l} \cdot \sqrt{\frac{F \cdot l}{\rho_{1} \cdot S_{1} \cdot l_{1}}} \Rightarrow \\ \Rightarrow v_{1}=\frac{1}{2 \cdot l} \cdot \sqrt{\frac{F \cdot l}{\rho_{1} \cdot S \cdot l}} \Rightarrow v_{1}=\frac{1}{2 \cdot l} \cdot \sqrt{\frac{F \cdot l}{\rho_{1} \cdot S \cdot l}} \Rightarrow v_{1}=\frac{1}{2 \cdot l} \cdot \sqrt{\frac{F}{\rho_{1} \cdot S}} . \end{gathered} - srebrna žica \begin{gathered} v_{2}=\frac{1}{2 \cdot l_{2}} \cdot \sqrt{\frac{F_{2} \cdot l_{2}}{m_{2}}} \Rightarrow v_{2}=\frac{1}{2 \cdot l} \cdot \sqrt{\frac{F \cdot l}{m_{2}}} \Rightarrow v_{2}=\frac{1}{2 \cdot l} \cdot \sqrt{\frac{F \cdot l}{\rho_{2} \cdot V_{2}}} \Rightarrow v_{2}=\frac{1}{2 \cdot l} \cdot \sqrt{\frac{F \cdot l}{\rho_{2} \cdot S_{2} \cdot l_{2}}} \Rightarrow \\ \Rightarrow v_{2}=\frac{1}{2 \cdot l} \cdot \sqrt{\frac{F \cdot l}{\rho_{2} \cdot S \cdot l}} \Rightarrow v_{2}=\frac{1}{2 \cdot l} \cdot \sqrt{\frac{F \cdot l}{\rho_{2} \cdot S \cdot l}} \Rightarrow v_{2}=\frac{1}{2 \cdot l} \cdot \sqrt{\frac{F}{\rho_{2} \cdot S}} . \end{gathered} Računamo omjer frekvencija v_{1} i v_{2} osnovnih tonova: Vježba 104 U kojem omjeru stoje frekvencije v_{1} i v_{2} osnovnih tonova dviju žica, jednake duljine i debljine, pri jednakoj sili napetosti, ako je jedna od njih aluminijska, a druga bakrena? (gustoća aluminija iznosi 2700 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}, a gustoća bakra 8900 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} ) Rezultat: \quad 1.816 .

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

U kojem omjeru stoje frekvencije v₁ i v₂ osnovnih tonova dviju žica, jednake duljine i debljine, pri jednakoj sili napetosti, ako je jedna željezna, a druga srebrna? (gustoća željeza iznosi 7900 kg/...
Jedno tijelo pada s visine h₁, a drugo s visine h₂. a) U kojem omjeru stoje njihova vremena padanja? b) U kojem omjeru stoje njihove brzine u trenutku pada na tlo?
Jedno tijelo slobodno pada s visine h₁, a drugo s visine h₂. a) U kojem omjeru stoje njihova vremena padanja? b) U kojem omjeru stoje njihove brzine u trenutku pada na Zemlju? (ubrzanje s...
Pozdrav! Imam pitanje vezano za kemijsku ravnotežu. Rješavajući jedan zadatak u kojemu je trebalo izračunati koncentracijsku konstantu ravnoteže, dobio sam rezultat 864 mmol2 dm-6. Jedno od potpitanja...
Tijelo mase m postavljeno je na ravnu gredu duljine L. Jedan kraj grede podigne se na visinu h od vodoravnoga tla, kao što je prikazano na crtežu. Koliki je iznos ukupne sile na tijelo? Oznakom d na...
Dugi ravni vodič kojim prolazi električna struja jakosti I nalazi se u homogenome magnetskom polju indukcije B⃗ kao što je prikazano na slici. [] U kojemu smjeru djeluje magnetska sila na vodič...
Puno Vam hvala na brzom odgovoru i lijepim željama. Imam još nekoliko pitanja vezano za tu temu pa ako možete pomognite: Tu očito također ima veze u kojim veličinama dobivamo male brojeve jer ako su ...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana