Tijelo harmonijski titra frekvencijom 2 Hz i amplitudom 5 cm. Nakon koliko vremena je faza titranja jednaka $\frac{\pi}{6}$, ako je početna faza nula?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

v=2 \mathrm{~Hz}=2 \mathrm{~s}^{-1}, \quad \mathrm{~A}=5 \mathrm{~cm}, \quad \omega \cdot t=\frac{\pi}{6}, \quad \varphi_{0}=0, \quad \mathrm{t}=? Ako tijelo obješeno o elastičnu oprugu izvučemo iz položaja ravnoteže za neki pomak x i pustimo ga, ono će harmonijski titrati. Za svako tijelo koje se giba poput tijela na opruzi, što uzrokuje sila upravno proporcionalna pomaku \mathrm{x}, smjera suprotnoga pomaku, kažemo da harmonijski titra. Harmoničko titranje opisuje se trigonometrijskim funkcijama sinus i kosinus. x(t)=A \cdot \sin \left(\omega \cdot t+\varphi_{0}\right), gdje je - x - elongacija ili pomak tijela iz ravnotežnog položaja - A - amplituda ili maksimalna elongacija - \omega - kružna frekvencija Kada kruto tijelo rotira oko čvrste osi, sve se njegove čestice gibaju po koncentričnim kružnicama (koncentrične kružnice imaju zajedničko središte). Kutove pri rotaciji izražavamo redovito u radijanima. Tijelo rotira kada se njegove čestice gibaju po kružnicama čija središta leže u istoj točki ili na istom pravcu. Kutna brzina \omega iznosi: \omega=\frac{2 \cdot \pi}{T} gdje je T perioda, titrajno vrijeme. Frekvencija v je broj ophoda u jedinici vremena. Perioda T je vrijeme jednog ophoda. Između frekvencije v i periode T postoji veza: T \cdot v=1 \Rightarrow T=\frac{1}{v} \Rightarrow v=\frac{1}{T} Budući da je nakon vremena t faza titranja jednaka \frac{\pi}{6}, slijedi: \omega \cdot t=\frac{\pi}{6} \Rightarrow \frac{2 \cdot \pi}{T} \cdot t=\frac{\pi}{6} \Rightarrow 2 \cdot \pi \cdot v \cdot t=\frac{\pi}{6} \Rightarrow 2 \cdot \pi \cdot v \cdot t=\frac{\pi}{6} / \cdot \frac{1}{2 \cdot \pi \cdot v} \Rightarrow t=\frac{\pi}{12 \cdot \pi \cdot v} \Rightarrow \Rightarrow t=\frac{\pi}{12 \cdot \pi \cdot v} \Rightarrow t=\frac{1}{12 \cdot v}=\frac{1}{12 \cdot 2 \frac{1}{s}}=0.042 \mathrm{~s} . Vježba 106 Tijelo harmonijski titra frekvencijom 1 \mathrm{~Hz} i amplitudom 5 \mathrm{~cm}. Nakon koliko vremena je faza titranja jednaka \frac{\pi}{6}, ako je početna faza nula? Rezultat: \quad 0.083 \mathrm{~s}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Neko tijelo harmonijski titra prema jednadžbi: 𝑦 = 5cmsin(4𝜋𝑠-1 𝑡 + 𝜋 2 ). Koliki su: početni fazni kut, period, frekvencija, kružna frekvencija i amplituda titranja? Odredite elongaciju u trenut...
Tijelo harmonijski titra ovješeno na oprugu konstante elastičnosti 0.2 N/m. Kinetička energija pri prolasku kroz ravnotežni položaj iznosi 2.5 ⋅ 10⁻⁴ J. Kolikom amplitudom titra to tijelo? Zanemarit...
Tijelo harmonijski titra. Kad je elongacija tijela 4 cm njegova brzina je 3 cm/s, a kada je elongacija 3 cm tada tijelo ima brzinu 4 cm/s. Kolika je amplituda i period titranja?
Tijelo harmonijski titra. Perioda titranja je 8 s, a masa tijela je 5 kg. Kolika je konstanta harmonijske sile?
Tijelo harmonijski titra. Elongacija tijela u ovisnosti o vremenu opisana je izrazom $y=2 m \cdot \sin \left(\frac{\pi \cdot t}{3 s}+\pi\right) .$ Kolika je perioda titranja toga tijela? A. $\frac{...
Tijelo mase 1 kg harmonijski titra. Brzina titranja tijela mijenja se u vremenu po formuli $v=9 \frac{m}{s} \cdot \cos \left(\pi \cdot s^{-1} \cdot t\right) .$ Kolika je ukupna energija titranja ti...