Dva zvučna vala imaju intenzitete od 10 i 500 mW/cm². Za koliko se decibela ta dva zvuka razlikuju?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

I_{1}=10 \frac{m W}{c m}=10 \frac{10^{-3} W}{10^{-4} m^{2}}=100 \frac{W}{m^{2}}, \quad I_{2}=500 \frac{m W}{c m}=500 \frac{10^{-3}}{10^{-4} m^{2}}=5000 \frac{W}{m^{2}} \Delta \mathrm{L}=? Razina intenziteta zvuka (L) izražena u decibelima (dB) definira se izrazom L=10 \cdot \log \frac{I}{I_{0}}, gdje intenzitet \mathrm{I}_{0} odgovara otprilike najslabijem zvuku kojeg još prosječno uho može čuti te iznosi I_{0}=10^{-12} \frac{W}{m^{2}} pri frekvenciji 1 \mathrm{kHz}. Decibel je brojčana jedinica. Moramo naći razliku intenziteta \Delta \mathrm{L} za oba zvuka. \begin{aligned} & \frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{\frac{1}{r_{1}}}{\frac{1}{r_{2}^{2}}} \Rightarrow \frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}} \Rightarrow \frac{50 \cdot I}{\frac{1}{50} \cdot I}=\frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}} \Rightarrow \frac{50 \cdot I}{\frac{1}{50} \cdot I}=\frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}} \Rightarrow \frac{\frac{50}{1}}{\frac{1}{50}}=\frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}} \Rightarrow 2500=\frac{r_{2}^{2}}{r_{1}} \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{r_{2}^{2}}{r_{1}}=2500 \Rightarrow\left(\frac{r_{2}}{r_{1}}\right)^{2}=2500 \Rightarrow\left(\frac{r_{2}}{r_{1}}\right)^{2}=2500 / \sqrt{\frac{r_{2}}{r_{1}}}=\sqrt{2500} \Rightarrow \frac{r_{2}}{r_{1}}=50 \Rightarrow \\ & \Rightarrow \frac{r_{2}}{r_{1}}=50 / \cdot r_{1} \Rightarrow r_{2}=50 \cdot r_{1}=50 \cdot 20 \mathrm{~m}=1000 \mathrm{~m}=1 \mathrm{~km} \end{aligned} \begin{gathered} L_{1}=10 \cdot \log \frac{I_{1}}{I_{0}} \\ \left.\begin{array}{c} L_{2}=10 \cdot \log \frac{I_{2}}{I_{0}} \\ 0 \end{array}\right\} \Rightarrow\left[\Delta L=L_{2}-L_{1}\right] \Rightarrow \Delta L=10 \cdot \log \frac{I_{2}}{I_{0}}-10 \cdot \log \frac{I_{1}}{I_{0}} \Rightarrow \Delta L=10 \cdot\left(\log \frac{I_{2}}{I_{0}}-\log \frac{I_{1}}{I_{0}}\right) \Rightarrow \\ \Rightarrow\left[\log \frac{x}{y}=\log x-\log y\right] \Rightarrow \Delta L=10 \cdot\left(\log I_{2}-\log I_{0}-\left(\log I_{1}-\log I_{0}\right)\right) \Rightarrow \\ \Rightarrow \Delta L=10 \cdot\left(\log I_{2}-\log I_{0}-\log I_{1}+\log I_{0}\right) \Rightarrow \Delta L=10 \cdot\left(\log I_{2}-\log I_{0}-\log I_{1}+\log I_{0}\right) \Rightarrow \\ \Rightarrow \Delta L=10 \cdot\left(\log I_{2}-\log I_{1}\right) \Rightarrow\left[\log x-\log y=\log \frac{x}{y}\right] \Rightarrow \Delta L=10 \cdot \log \frac{I_{2}}{I_{1}} \Rightarrow \\ 5000 \frac{W}{m^{2}} \Rightarrow \Delta L=10 \cdot \log \frac{5000 \frac{W}{m^{2}}}{100 \frac{W}{m^{2}}} \Rightarrow \Delta L=10 \cdot \log \frac{5000}{100} \Rightarrow \\ \Rightarrow \Delta L=10 \cdot \log \frac{W}{m^{2}} \Rightarrow \Delta L=10 \cdot \log 50 \Rightarrow \Delta L=17 \mathrm{~dB} . \end{gathered} Vježba 117 Dva zvučna vala imaju intenzitete od 1 i 50 \mathrm{~mW} / \mathrm{cm}^{2}. Za koliko se decibela ta dva zvuka razlikuju? Rezultat: \quad 17 \mathrm{~dB}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Dva sinusna vala jednakih amplituda od 5.1 cm, te jednakih valnih duljina i frekvencija, šire se duž napete opruge u istom smjeru. Kolika je amplituda rezultantnog vala ako je stalna razlika u fazi ...
Dva se elemenata nalaze u istoj periodi PSE-a.Element X s klorom tvori spoj XCL, A element Y s klorom tvori spojeve YCL2 i YCL4.Atom elementa X ima pet protona manje od atoma elementa Y, a oba imaju p...
Dva koherentna elektromagnetska vala frekvencije 5 * 10¹⁴ Hz šire se kroz vodu indeksa loma 4/3 i dolaze u neku točku prostora s geometrijskom razlikom puta od 1,8 mikrometara. U toj toč ki prostora...
Dva pozitivna točkasta naboja iznosa 1 nC i 10 nC nalaze se u homogenome električnom polju iznosa 1 N/C tako da se njihova spojnica poklapa s jednom od silnica polja. Vektor polja usmjeren je od manje...
Dva vodiča od bakrene žice jednake su duljine, a različitih poprečnih presjeka. Ako sa r₁ označimo polumjer jednog vodiča i sa R₁ njegov otpor, a sa r₂ i R₂ te parametre za drugi vodič, onda $$ ...
Dva tijela padaju s različitih visina i na tlo padnu istodobno. Pri tome prvo tijelo pada 1 s, a drugo tijelo pada 2 s. Na kojoj je udaljenosti od tla bilo drugo tijelo u trenutku kad je prvo počelo...