Uteg mase 200 g titra amplitudom A = 10 cm i periodom T = 0.5 s. Odredi: a) konstantu opruge b) maksimalnu brzinu c) kinetičku energiju utega.


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}=200 \mathrm{~g}=0.2 \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{~A}=10 \mathrm{~cm}=0.1 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~T}=0.5 \mathrm{~s}, \quad \mathrm{k}=?, \quad \mathrm{v}_{0}=?, \quad \mathrm{E}_{\mathrm{kmaks}}=? Ako tijelo obješeno o elastičnu oprugu izvučemo iz položaja ravnoteže za neki pomak i pustimo ga, ono će harmonijski titrati. Za svako tijelo koje se giba poput tijela na opruzi, što uzrokuje sila upravno proporcionalna pomaku, smjera suprotnoga pomaku, kažemo da harmonijski titra. Perioda T je vrijeme jednog titraja (ophoda). Harmoničko titranje nastaje djelovanjem elastične sile \mathrm{F}=-\mathrm{k} \cdot \mathrm{s} ili neke druge sile proporcionalne elongaciji. Tada je perioda titranja: T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} Ova formula upotrebljava se obično kod titranja mase m koje nastaje djelovanjem elastične sile opruge; k je konstanta opruge (a znači silu potrebnu za jedinično produljenje opruge). Općenito, k je faktor proporcionalnosti između sile i elongacije. Pomak ili elongacija je udaljenost od položaja ravnoteže tijela koje harmonički titra. Maksimalna elongacije zove se amplituda A. Kada tijelo prolijeće kroz ravnotežni položaj ima: - najveću brzinu v_{0}=\frac{2 \cdot \pi}{T} \cdot A - najveću kinetičku energiju E_{k m a k s}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{0}^{2} a) Konstanta opruge iznosi: \begin{aligned} &T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} /^{2} \Rightarrow T^{2}=4 \cdot \pi^{2} \cdot \frac{m}{k} \Rightarrow T^{2}=4 \cdot \pi^{2} \cdot \frac{m}{k} / \cdot \frac{k}{T^{2}} \Rightarrow \\ &\Rightarrow k=\frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot m}{T^{2}}=\frac{4 \cdot \pi^{2} \cdot 0.2 \mathrm{~kg}}{(0.5 \mathrm{~s})^{2}}=31.58 \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{s}}=31.58 \frac{\mathrm{kg} \cdot \mathrm{m}}{\mathrm{s}} \cdot \frac{1}{\mathrm{~m}}=31.58 \mathrm{~N} \cdot \frac{1}{\mathrm{~m}}=31.58 \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}} . \end{aligned} b) Maksimalna brzina ima vrijednost: v_{0}=\frac{2 \cdot \pi}{T} \cdot A=\frac{2 \cdot \pi}{0.5 \mathrm{~s}} \cdot 0.1 \mathrm{~m}=1.26 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} . c) Kinetička energija utega je: \begin{aligned} E_{k m a k s}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{0}^{2} &\} \Rightarrow\left[\begin{array}{ll} \text { metoda } & 7 \\ v_{0} & =\frac{2 \cdot \pi}{T} \cdot A \end{array}\right\} \Rightarrow E_{k m a k s}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot\left(\frac{2 \cdot \pi}{T} \cdot A\right)^{2}=\\ &=\frac{1}{2} \cdot 0.2 \mathrm{~kg} \cdot\left(\frac{2 \cdot \pi}{0.5 \mathrm{~s}} \cdot 0.1 \mathrm{~m}\right)^{2}=0.16 J \end{aligned} Vježba 129 Uteg mase 400 \mathrm{~g} titra amplitudom \mathrm{A}=10 \mathrm{~cm} i periodom \mathrm{T}=0.5 \mathrm{~s}. Odredi kinetičku energiju utega. Rezultat: 0.32 \mathrm{~J}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Uteg mase 100 g obješen je na niti i njiše se uz najveći otklon α = 60^(∘) na obje strane. Koliko je nategnuta nit pri otklonu β = 30^(∘) od vertikale? (g=9.81 m/s²)
Kada se na oprugu konstante k₁ objesi uteg mase 300 g i na oprugu konstante k₂ uteg mase 500 g, tada su periode titranja obje opruge jednake. Koliki mora biti omjer masa tijela obješenih na opruge ...
Odredi konstantu opruge ako je na nju obješen uteg mase 100 g koji učini 10 titraja u 2 sekunde.
uteg mase 2 kg titra na ooruzi konstante 12N/m s amplitudom 8 cm. kolike su potencijalna i kinetička energija u trenutku kada je brzina utega 0.24 m/s?
Uteg mase m harmonijski titra periodom T. Uteg mase 4N objesen o istu oprugu ce titrati kojom periodom?
Uteg mase 0.2 kg harmonijski titra na opruzi konstante elastičnosti 80 N/ms amplitudom 0.1 m. Kolika je brzina utega kada mu je elongacija 0.05 m ?

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana