Tijelo mase m titra na opruzi. Kada se masa tijela poveća dva puta, što se događa s periodom titranja sustava? A. Perioda se poveća dva puta. B. Perioda se poveća za manje od dva puta. C. Perioda se smanji dva puta. D. Perioda se smanji za manje od dva puta.


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{m}_{1}=\mathrm{m}, \quad \mathrm{m}_{2}=2 \cdot \mathrm{m}, \quad \mathrm{T}_{2}: \mathrm{T}_{1}=? Harmoničko titranje nastaje djelovanjem elastične sile \mathrm{F}=-\mathrm{k} \cdot s ili neke druge sile proporcionalne elongaciji. Tada je perioda titranja: T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} Perioda T je vrijeme jednog titraja (ophoda). Ova formula upotrebljava se obično kod titranja mase m koje nastaje djelovanjem elastične sile opruge; \mathrm{k} je konstanta opruge (a znači silu potrebnu za jedinično produljenje opruge). Općenito, \mathrm{k} je faktor proporcionalnosti između sile i elongacije. Računamo omjer perioda kada je na opruzi tijelo mase m_{2}, a zatim tijelo mase m_{1} . \begin{gathered} \frac{T_{2}}{T_{1}}=\frac{2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m_{2}}{k}}}{2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m_{1}}{k}}} \Rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=\frac{2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m_{2}}{k}}}{2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m_{1}}{k}}} \Rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=\frac{\sqrt{\frac{m_{2}}{k}}}{\sqrt{\frac{m_{1}}{k}}} \Rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=\sqrt{\frac{\frac{m_{2}}{\frac{k}{m_{1}}}}{k}} \Rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=\sqrt{\frac{m_{2}}{m_{1}}} \Rightarrow \\ \Rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=\sqrt{\frac{2 \cdot m}{m}} \Rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=\sqrt{\frac{2 \cdot m}{m}} \Rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=\sqrt{2} \Rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=\sqrt{2} / T_{1} \Rightarrow T_{2}=\sqrt{2} \cdot T_{1} \Rightarrow T_{2}=1.41 \cdot T_{1} . \end{gathered} Perioda se poveća za manje od dva puta. Odgovor je pod B. Vježba 133 Tijelo mase m titra na opruzi. Kada se masa tijela poveća četiri puta, što se događa s periodom titranja sustava? A. Perioda se poveća dva puta. B. Perioda se poveća za manje od dva puta. C. Perioda se smanji dva puta. D. Perioda se smanji za manje od dva puta. Rezultat: \quad A.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Tijelo mase m titra na opruzi. Kada se masa tijela poveća dva puta, što se događa s periodom titranja sustava? A. Perioda se poveća dva puta. B. Perioda se poveća za manje od dva puta. C. Pe...
Kada se na oprugu konstante k₁ objesi uteg mase 300 g i na oprugu konstante k₂ uteg mase 500 g, tada su periode titranja obje opruge jednake. Koliki mora biti omjer masa tijela obješenih na opruge ...
Tijelo na opruzi titra frekvencijom 2 Hz. Povećanje mase tijela za 20 g povećat će periodu titranja za 0.2 s. Odredite konstantu elastičnosti opruge.
Tijelo na opruzi titra frekvencijom 2 Hz. Povećanje mase tijela za 20 g povećat će periodu titranja za 0.2 s. Odredite masu tijela.
Tijelo mase 0.1 kg titra na elastičnoj opruzi tako da je vremenska ovisnost elongacije opisana izrazom x = 0.05 ⋅ sin (20⋅t+30^(∘)) pri čemu je x u metrima, a t u sekundama. a) Kolika je amplitu...
Koliko puta će se povećati perioda titranja opruge na kojoj visi neko tijelo ako se o oprugu objesi još jedno tijelo čija je masa za 50% manja od mase tijela koje se već nalazi na opruzi?
Crtež prikazuje tijelo mase m ovješeno o oprugu konstante 50 N/m. Oprugu rastegnemo za 5 cm i pustimo titrati pa ona titra periodom 2 s. [] a) Napišite jednadžbu titranja tijela y = f(t) ako s...