Kada na oprugu objesimo uteg mase 3 kg, njezina je duljina 83.9 cm, a za uteg mase 9 kg duljina je 142.7 cm. Kolika je konstanta opruge? (g=9.81 m/s²)


Točan odgovor


Halpa

prije 10 mjeseci

\mathrm{m}_{1}=3 \mathrm{~kg}, \quad 1_{1}=83.9 \mathrm{~cm}=0.839 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~m}_{2}=9 \mathrm{~kg}, \quad 1_{2}=142.7 \mathrm{~cm}=1.427 \mathrm{~m} \begin{aligned} & \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{k}=? \end{aligned} Silu kojom Zemlja privlači sva tijela nazivamo silom težom. Pod djelovanjem sile teže sva tijela padaju na Zemlju ili pritišću na njezinu površinu. Akceleracija g kojom tijela padaju na Zemlju naziva se akceleracija slobodnog pada. G=m \cdot g Težina tijela jest sila kojom tijelo zbog Zemljina privlačenja djeluje na horizontalnu podlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i podloga, odnosno ovjes, miruju ili se gibaju jednoliko po pravcu s obzirom na Zemlju, težina tijela je veličinom jednaka sili teže. Ako tijelo obješeno o elastičnu oprugu izvučemo iz položaja ravnoteže za neki pomak x i pustimo ga, ono će harmonijski titrati. Za svako tijelo kojê se giba poput tijela na opruzi, što uzrokuje sila upravno proporcionalna pomaku x, smjera suprotnoga pomaku, dakle F=-k \cdot x kažemo da harmonijski titra, \mathrm{k} je konstanta elastičnosti opruge (sila koja oprugu istegne za jediničnu duljinu). Predznak minus - možemo izostaviti u numeričkim zadatcima. Neka je 1_{0} duljina neopterećene opruge (opruge bez utega). Kada na opruzi visi uteg mase m_{1} ona ima duljinu 1_{1} pa elastična sila opruge iznosi: F_{1}=k \cdot \Delta l_{1} \Rightarrow F_{1}=k \cdot\left(l_{1}-l_{0}\right) . Kada na opruzi visi uteg mase m_{2} ona ima duljinu 1_{2} pa elastična sila opruge iznosi: F_{2}=k \cdot \Delta l_{2} \Rightarrow F_{2}=k \cdot\left(l_{2}-l_{0}\right) . Budući da uteg visi na opruzi, sila teža jednaka je elastičnoj sili opruge. \left.\left.\begin{array}{c} F_{1}=G_{1} \\ F_{2}=G_{2} \end{array}\right\} \Rightarrow \quad k \cdot\left(l_{1}-l_{0}\right)=m_{1} \cdot g \quad \begin{array}{c} k \cdot\left(l_{2}-l_{0}\right)=m_{2} \cdot g \\ \Rightarrow \end{array}\right\} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} \text { oduzmemo } \\ \text { jednadžbe }] \Rightarrow k \cdot\left(l_{2}-l_{0}\right)-k \cdot\left(l_{1}-l_{0}\right)=m_{2} \cdot g-m_{1} \cdot g \Rightarrow \\ \Rightarrow k \cdot l_{2}-k \cdot l_{0}-k \cdot l_{1}+k \cdot l_{0}=\left(m_{2}-m_{1}\right) \cdot g \Rightarrow k \cdot l_{2}-k \cdot l_{0}-k \cdot l_{1}+k \cdot l_{0}=\left(m_{2}-m_{1}\right) \cdot g \Rightarrow \\ \Rightarrow k \cdot l_{2}-k \cdot l_{1}=\left(m_{2}-m_{1}\right) \cdot g \Rightarrow k \cdot\left(l_{2}-l_{1}\right)=\left(m_{2}-m_{1}\right) \cdot g \Rightarrow k \cdot\left(l_{2}-l_{1}\right)=\left(m_{2}-m_{1}\right) \cdot g / \cdot \frac{1}{l_{2}-l_{1}} \Rightarrow \end{array}\right. \Rightarrow k=\frac{\left(m_{2}-m_{1}\right) \cdot g}{l_{2}-l_{1}}=\frac{(9 \mathrm{~kg}-3 \mathrm{~kg}) \cdot 9.81 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}}}{1.427 \mathrm{~m}-0.839 \mathrm{~m}}=100 \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}} . Vježba 136 Kada na oprugu objesimo uteg mase 2 \mathrm{~kg}, njezina je duljina 83.9 \mathrm{~cm}, a za uteg mase 8 \mathrm{~kg} duljina je 142.7 \mathrm{~cm}. Kolika je konstanta opruge? \left(\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) Rezultat: \quad 100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Kada na oprugu objesimo uteg mase 3 kg njezina je duljina 83.9 cm, a za uteg mase 9 kg duljina je 142.7 cm. Kolika je konstanta opruge? (g=9.81 m/s²)
Kada na oprugu objesimo uteg mase 3 kg, njezina duljina je 83,9 cm, a za uteg mase 9 kg duljina je 142,7 cm. Kolika je početna duljina opruge, kolika je konstanta opruge, te koliki će biti period titr...
Kada se na oprugu objesi jedan uteg mase m, opruga se produlji za 11 cm. Koliko je titrajno vrijeme (perioda) dva utega (mase 2 m ) kada titraju na istojopruzi? (g=9.81 m/s²)
Kada se na oprugu objesi jedan uteg mase m, opruga se produlji za 11 cm. Koliko je titrajno vrijeme (perioda) četiri utega (mase 4 ⋅ m ) kada titraju na toj istoj opruzi?
Kada se na oprugu objesi uteg mase 0.5 kg tada sustav titra s periodom 2 s. Koliku masu treba dodati da bi se perioda titranja povećala 3 puta?
Kada se na oprugu konstante k₁ objesi uteg mase 300 g i na oprugu konstante k₂ uteg mase 500 g, tada su periode titranja obje opruge jednake. Koliki mora biti omjer masa tijela obješenih na opruge ...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana