Objesimo li tijelo na oprugu ona se produži za 4 cm. Ako taj sustav opruga + tijelo zatitramo, kolika je perioda i frekvencija? (akceleracija sile teže g = 9.81 m/s² )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{s}=4 \mathrm{~cm}=0.04 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{~g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \quad \mathrm{~T}=?, \quad v=? Silu kojom Zemlja privlači sva tijela nazivamo silom težom. Pod djelovanjem sile teže sva tijela padaju na Zemlju ili pritišću na njezinu površinu. Akceleracija g kojom tijela padaju na Zemlju naziva se akceleracija slobodnog pada. G=m \cdot g Težina tijela jest sila kojom tijelo zbog Zemljina privlačenja djeluje na horizontalnu podlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i podloga, odnosno ovjes, miruju ili se gibaju jednoliko po pravcu s obzirom na Zemlju, težina tijela je veličinom jednaka sili teže. Ako tijelo obješeno o elastičnu oprugu izvučemo iz položaja ravnoteže za neki pomak s (elongaciju) i pustimo ga, ono će harmonijski titrati. Za svako tijelo koje se giba poput tijela na opruzi, što uzrokuje sila upravno proporcionalna pomaku s, smjera suprotnoga pomaku, dakle F=-k \cdot s kažemo da harmonijski titra, k je konstanta elastičnosti opruge (sila koja oprugu istegne za jediničnu duljinu). Predznak minus pokazuje da je harmonijska sila suprotnog smjera od elongacije.Predznak minus - možemo izostaviti u numeričkim zadatcima. Frekvencija v je broj ophoda (titraja) u jedinici vremena (u 1 sekundi). Perioda T je vrijeme jednog ophoda (titraja). Između frekvencije v i periode T postoji veza: T \cdot V=1 \Rightarrow T=\frac{1}{V} \Rightarrow \frac{1}{T} . Harmonijsko titranje nastaje djelovanjem elastične sile \mathrm{F}=-\mathrm{k} \cdot \mathrm{s} ili neke druge sile proporcionalne elongaciji. Tada je perioda titranja: T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m \cdot s}{F}} Ova formula upotrebljava se obično kod titranja mase m koje nastaje djelovanjem elastične sile opruge; \mathrm{k} je konstanta opruge (a znači silu potrebnu za jedinično produljenje opruge). Općenito, \mathrm{k} je faktor proporcionalnosti između sile i elongacije. Pomak ili elongacija je udaljenost od položaja ravnoteže tijela koje harmonijski titra. Kada uteg mase m visi na opruzi sila teža jednaka je sili opruge pa je perioda jednaka: \begin{gathered} \left.T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m \cdot s}{F}}\right\} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m \cdot s}{G}} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m \cdot s}{m \cdot g}} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m \cdot s}{m \cdot g}} \Rightarrow T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{s}{g}}= \\ \begin{aligned} F=G & \Rightarrow T \frac{T}{9.04 m} \\ &=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{9}}=0.4 s . \end{aligned} \end{gathered} Frekvencija iznosi: \nu=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.4 \mathrm{~s}}=2.5 \frac{1}{\mathrm{~s}}=2.5 \mathrm{~Hz} Vježba 141 Objesimo li tijelo na oprugu ona se produlji za 16 \mathrm{~cm}. Ako taj sustav opruga + tijelo zatitramo, kolika je perioda i frekvencija? (akceleracija sile teže \mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ) Rezultat: \quad \mathrm{T}=0.8 \mathrm{~s}, \mathrm{v}=1.25 \mathrm{~Hz}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Kad na elastičnu oprugu ovjesimo uteg duljina opruge iznosi 2 m. Izvedemo li oprugu iz ravnitežnog položaja ona će titrati 0,62 s. Kolika je duljina opruge ako na nju nije ovješen teret? (g=10m/s²)
Kada na oprugu objesimo uteg mase 3 kg njezina je duljina 83.9 cm, a za uteg mase 9 kg duljina je 142.7 cm. Kolika je konstanta opruge? (g=9.81 m/s²)
Kada na oprugu objesimo uteg mase 3 kg, njezina je duljina 83.9 cm, a za uteg mase 9 kg duljina je 142.7 cm. Kolika je konstanta opruge? (g=9.81 m/s²)
Kada na oprugu objesimo uteg mase 3 kg, njezina duljina je 83,9 cm, a za uteg mase 9 kg duljina je 142,7 cm. Kolika je početna duljina opruge, kolika je konstanta opruge, te koliki će biti period titr...
Na oprugu konstante elastičnosti 10 N/m koja slobodno visi, objesimo uteg mase 0.1 kg. Kolika će biti maksimalna brzina utega? (g=9.81 m/s²)
Ako na oprugu ovjesimo teret dva puta veće mase konstanta je?

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana