U homogeno magnetno polje magnetne indukcije B = 0.1 T uleti α− čestica koja ima B = 0.1 T,  E_(k) = 500eV = [500⋅1.6⋅10⁻¹⁹ J] = 8 ⋅ 10⁻¹⁷ J,  α = 90^(∘),  Q = 2 ⋅ e− $$ \begin{aligned} & \text { naboj alfa čestice, } \quad \mathrm{m}_{\mathrm{p}}=1.6726 \cdot 10^{-27} \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{~m}_{\mathrm{n}}=1.675 \cdot 10^{-27} \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{e}=1.602 \cdot 10^{-19} \mathrm{C} \text {, } \\ & \alpha \text { - čestica sastoji se od } 2 \text { protona i } 2 \text { neutrona pa je masa } \alpha \text { - čestice } \\ & \mathrm{m}_{\alpha}=2 \cdot \mathrm{m}_{\mathrm{p}}+2 \cdot \mathrm{m}_{\mathrm{n}}=2 \cdot 1.6726 \cdot 10^{-27} \mathrm{~kg}+2 \cdot 1.675 \cdot 10^{-27} \mathrm{~kg}=6.6952 \cdot 10^{-27} \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{~F}=? \end{aligned} $$ eV = 1.6 ⋅ 10⁻¹⁹C ⋅ 1V = 1.6 ⋅ 10⁻¹⁹J dva protona i dva neutrona, a ima pozitivan naboj  + 2 ⋅ e, zbog svoja dva protona. Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju $$ E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . $$ Lorentzova sila Ako se u magnetnom polju giba čestica naboja Q brzinom v, onda polje djeluje na nju silom F_(L) = B ⋅ v ⋅ Q ⋅ sin α, gdje je α kut između smjera magnetnog polja i smjera gibanja čestice. Ako je α = 90^(∘), tada se čestica giba po kružnici polumjera r jer je sila F stalno okomita na smjer brzine v. F_(L) = B ⋅ v ⋅ Q Iz formule za kinetičku energiju alfa čestice izračunamo njezinu brzinu pa onda Lorentzova sila iznosi: Vježba 170 U homogeno magnetno polje magnetne indukcije B = 0.05 T uleti $\alpha-\check{\text { čestica koja ima }}$ kinetičku energiju od 2000 eV. Nađi silu kojom magnetno polje djeluje na α − c̆ esticu, ako je smjer gibanja čestice okomit na smjer magnetnog polja (masa protona m_(p) = 1.6726 ⋅ 10⁻²⁷ kg, masa neutrona m_(n)=1.675⋅10⁻²⁷ kg). Rezultat:   5 ⋅ 10⁻¹⁵N. magnetno polje u vakuumu okomito na magnetne silnice. Magnetna indukcija polja iznosi 0.2 T. elektrona e =1.602⋅10⁻¹⁹C)


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{U}=1000 \mathrm{~V}, \quad \alpha=90^{\circ}, \quad \mathrm{B}=0.2 \mathrm{~T}, \quad \mathrm{~m}=9.11 \cdot 10^{-31} \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{Q}=\mathrm{e}=1.602 \cdot 10^{-19} \mathrm{C}, Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} . Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu. Da bi se tijelo, mase m, gibalo po kružnici, polumjera r, potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila: F_{c p}=m \cdot \frac{v^{2}}{r}, Lorentzova sila Ako se u magnetnom polju giba čestica naboja \mathrm{Q} brzinom \mathrm{v}, onda polje djeluje na nju silom F_{L}=B \cdot v \cdot Q \cdot \sin \alpha, gdje je \alpha kut između smjera magnetnog polja i smjera gibanja čestice. Ako je \alpha=90^{\circ}, tada se čestica giba po kružnici polumjera r jer je sila F stalno okomita na smjer brzine v. F_{L}=B \cdot v \cdot Q . Rad što se utroši pri prijenosu naboja Q iz točke potencijala \varphi_{1} u točku potencijala \varphi_{2} jednak je promjeni potencijalne energije naboja, tj. W=Q \cdot\left(\varphi_{1}-\varphi_{2}\right) . Razlika potencijala \varphi_{1}-\varphi_{2} naziva se napon i obilježava slovom U pa vrijedi: W=Q \cdot U \text {. } Zakon očuvanja energije: - Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. - Ukupna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se procesi zbivaju u tom sustavu. - Kad se u nekom procesu pojavi gubitak nekog oblika energije, mora se pojaviti i jednak prirast nekog drugog oblika energije. Kako Lorentzova sila koja djeluje na elektron u magnetnom polju, ima ulogu centripetalne sile, polumjer kružnice po kojoj se giba možemo naći iz odnosa F_{L}=F_{c p} \Rightarrow B \cdot v \cdot e=m \cdot \frac{v^{2}}{r} \Rightarrow B \cdot v \cdot e=m \cdot \frac{v^{2}}{r} / \frac{r}{B \cdot v \cdot e} \Rightarrow r=\frac{m \cdot v}{B \cdot e} . Brzinu v elektron postiže u električnom polju. Prema zakonu očuvanja energije rad sile električnog polja jednak je promjeni kinetičke energije elektrona. \begin{aligned} W=E_{k} \Rightarrow e \cdot U &=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} \Rightarrow e \cdot U=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} / \frac{2}{m} \Rightarrow v^{2}=\frac{2 \cdot e \cdot U}{m} \Rightarrow \\ & \Rightarrow v^{2} \leqslant \frac{2 \cdot e \cdot U}{m} / \sqrt{\Rightarrow}=\sqrt{\frac{2 \cdot e \cdot U}{m}} . \end{aligned} Iz izraza za polumjer r i brzinu v odredimo vrijednost polumjera kružnice. \begin{aligned} r=\frac{m \cdot v}{B \cdot e} & r=\frac{m}{B \cdot e} \cdot v \\ \left.v=\sqrt{\frac{2 \cdot e \cdot U}{m}}\right\} \Rightarrow &\left.\Rightarrow \sqrt{\frac{2 \cdot e \cdot U}{m}}\right\} \Rightarrow r=\frac{m}{B \cdot e} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot e \cdot U}{m}} \Rightarrow r=\frac{1}{B} \cdot \sqrt{\frac{m^{2} \cdot 2 \cdot e \cdot U}{e^{2} \cdot m}} \Rightarrow \\ & \Rightarrow r=\frac{1}{B} \cdot \sqrt{\frac{m^{2} \cdot 2 \cdot e \cdot U}{e^{2} \cdot m}} \Rightarrow r=\frac{1}{B} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot m \cdot U}{e}}=\\ &=\frac{1}{0.2 T} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 9.11 \cdot 10^{-31} \mathrm{~kg} \cdot 1000 \mathrm{~V}}{1.602 \cdot 10^{-19}} C}=5.33 \cdot 10^{-4} m . \end{aligned} Vježba 171 U električnom polju razlike potencijala 4 \mathrm{kV} elektron dobije brzinu kojom uleti u homogeno magnetno polje u vakuumu okomito na magnetne silnice. Magnetna indukcija polja iznosi 0.4 T. Koliki je polumjer kružnice po kojoj se giba elektron? (masa elektrona \mathrm{m}=9.11 \cdot 10^{-31} \mathrm{~kg}, naboj elektrona e \left.=1.602 \cdot 10^{-19} \mathrm{C}\right) . Rezultat: \quad 5.33 \cdot 10^{-4} \mathrm{~m}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

U homogeno magnetno polje magnetne indukcije B = 0.1 T uleti α− čestica koja ima B = 0.1 T,  E_(k) = 500eV = [500⋅1.6⋅10⁻¹⁹ J] = 8 ⋅ 10⁻¹⁷ J,  α = 90^(∘),  Q = 2 ⋅ e− $$ \begin{aligned} & \te...
Proton, mase 1.67 ⋅ 10⁻²⁷ kg i naboja 1.6 ⋅ 10⁻¹⁹C, koji se ubrzao u električnom polju razlike potencijala 600 V uleti u homogeno magnetno polje indukcije 0.3 T i giba se po kružnici. Polumjer kružn...
Elektron ubrzan naponom 150 V uleti u homogeno magnetno polje indukcije 0.2 T okomito na silnice. Kolikom silom magnetno polje djeluje na elektron? (masa elektrona m = 9.11 ⋅ 10⁻³¹ kg naboj elektron...
Pozitivno naelektrisani Jon ulazi okomito i homogeno magnetno polje indukcije 0,1T brzinom 8x10⁴ m/s. Kolika je masa jona ako je poluprečnik kružnice koju opisuju 16,6cm. Naboj Jona je 1,6x10¹⁹C (10 n...
Koliki rad treba obaviti da bi se vodič duljine 0.4 m sa strujom jakosti 21 A pomaknuo za 0.25 mu homogenom magnetnom polju magnetne indukcije 1.2 T? Vodič se pomiče jednoliko i okomito na magnetne ...
U točki A homogenog magnetnog polja ubačena su istodobno dva elektrona okomito na silnice polja. Ako je brzina drugog elektrona dva puta veća od brzine prvog, koji će se elektron prije vratiti u poč...
Proton uleti u homogeno magnetno polje brzinom usmjerenom kao i polje. Kako će se gibati proton? A. pravocrtno, stalnom brzinom B. pravocrtno, brzinom koja se povećava C. kružno, stalnom brzinom D. ...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana