Serijski spoj kondenzatora od 8μF i zavojnice od 2H, zanemarivog omskog otpora, priključen je na izmjenični efektivni napon 110 V, frekvencije 50 Hz. Koliki je efektivni napon na zavojnici i kondenzatoru?


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{C}=8 \mu \mathrm{F}=8 \cdot 10^{-6} \mathrm{~F}, \quad \mathrm{~L}=2 \mathrm{H}, \quad \mathrm{U}=110 \mathrm{~V}, \quad v=50 \mathrm{~Hz}, \quad \mathrm{U}_{\mathrm{L}}=?, \quad \mathrm{U}_{\mathrm{C}}=? Pad napona na vodiču (trošilu) otpora R jednak je umnošku jakosti struje I i otpora R. U=I \cdot R \text {. } Kružna frekvencija \omega računa se po formuli \omega=2 \cdot \pi \cdot v gdje je v frekvencija izmjenične struje. Ohmov zakon za izmjeničnu struju glasi: - ako su u krug serijski uključena sva tri otpora ( R radni otpor, R_{L} induktivni otpor, R_{C} kapacitivni otpor) \begin{aligned} & \left.\begin{array}{l}I=\frac{U}{Z} \\U_{C}=I \cdot R_{C}\end{array}\right\} \Rightarrow U_{C}=\frac{U}{Z} \cdot R_{C} \Rightarrow U_{C}=\frac{U}{\sqrt{R^{2}+\left(R_{L}-R_{C}\right)^{2}}} \cdot R_{C} \Rightarrow \\ & \Rightarrow U_{C}=\frac{U}{\sqrt{R^{2}+\left(\omega \cdot L-\frac{1}{\omega \cdot C}\right)^{2}}} \cdot \frac{1}{\omega \cdot C} \Rightarrow U_{C}=\frac{U}{\omega \cdot C \cdot \sqrt{R^{2}+\left(\omega \cdot L-\frac{1}{\omega \cdot C}\right)^{2}}} \Rightarrow \\ & \Rightarrow U_{C}=\frac{U}{2 \cdot \pi \cdot v \cdot C \cdot \sqrt{R^{2}+\left(2 \cdot \pi \cdot v \cdot L \cdot \frac{1}{2 \cdot \pi \cdot v \cdot C}\right)^{2}}}= \\ & =-220 \mathrm{~V} \\ & 2 \cdot \pi \cdot 50 \frac{1}{s} \cdot 10^{-5} F \cdot \sqrt{(100 \Omega)^{2}+\left(2 \cdot \pi \cdot 50 \frac{1}{s} \cdot 0.7 H-\frac{1}{2 \cdot \pi \cdot 50 \frac{1}{s} \cdot 10^{-5} F}\right)^{2}}=499.16 V . \end{aligned} \begin{gathered} I=\frac{U}{Z} \Rightarrow I=\frac{U}{\sqrt{R^{2}+\left(R_{L}-R_{C}\right)^{2}}} \Rightarrow I=\frac{U}{\sqrt{R^{2}+\left(\omega \cdot L-\frac{1}{\omega \cdot C}\right)^{2}}} \Rightarrow \\ \Rightarrow I=\frac{U}{\sqrt{R^{2}+\left(2 \cdot \pi \cdot V \cdot L-\frac{1}{2 \cdot \pi \cdot V \cdot C}\right)^{2}}} \end{gathered} - ako u krugu nema kondenzatora I=\frac{U}{Z} \Rightarrow I=\frac{U}{\sqrt{R^{2}+R_{L}^{2}}} \Rightarrow I=\frac{U}{\sqrt{R^{2}+(\omega \cdot L)^{2}}} \Rightarrow I=\frac{U}{\sqrt{R^{2}+(2 \cdot \pi \cdot V \cdot L)^{2}}} - ako u krugu nema zavojnice I=\frac{U}{Z} \Rightarrow I=\frac{U}{\sqrt{R^{2}+R_{C}^{2}}} \Rightarrow I=\frac{U}{\sqrt{R^{2}+\left(\frac{1}{\omega \cdot C}\right)^{2}}} \Rightarrow I=\frac{U}{\sqrt{R^{2}+\left(\frac{1}{2 \cdot \pi \cdot V \cdot C}\right)^{2}}} - ako u krugu nema radnog otpora I=\frac{U}{Z} \Rightarrow I=\frac{U}{R_{L}-R_{C}} \Rightarrow I=\frac{U}{\omega \cdot L-\frac{1}{\omega \cdot C}} \Rightarrow I=\frac{U}{2 \cdot \pi \cdot V \cdot L-\frac{1}{2 \cdot \pi \cdot V \cdot C}} . Efektivni napon na zavojnici je: \begin{gathered} \left.\begin{array}{c} I=\frac{U}{Z} \\ U_{L}=I \cdot R_{L} \end{array}\right\} \Rightarrow U_{L}=\frac{U}{Z} \cdot R_{L} \Rightarrow U_{L}=\frac{U}{R_{L}-R_{C}} \cdot R_{L} \Rightarrow U_{L}=\frac{U}{\omega \cdot L-\frac{1}{\omega \cdot C}} \cdot \omega \cdot L \Rightarrow \\ \Rightarrow U_{L}=\frac{U \cdot \omega \cdot L}{\omega \cdot L-\frac{1}{\omega \cdot C}} \Rightarrow U_{L}=\frac{U \cdot 2 \cdot \pi \cdot V \cdot L}{2 \cdot \pi \cdot V \cdot L-\frac{1}{2 \cdot \pi \cdot V \cdot C}}= \\ 110 \mathrm{~V} \cdot 2 \cdot \pi \cdot 50 \frac{1}{S} \cdot 2 \mathrm{H} \end{gathered} \begin{aligned} & \left.\begin{array}{l}=\frac{1}{2 \cdot \pi \cdot 50 \frac{1}{s} \cdot 2 H-\frac{1}{2 \cdot \pi \cdot 50 \frac{1}{s} \cdot 8 \cdot 10^{-6}_{F}}}=299.94 \mathrm{~V} . \\I=\frac{U}{Z} \\U_{C}=I \cdot R_{C}\end{array}\right\} \Rightarrow U_{C}=\frac{U}{Z} \cdot R_{C} \Rightarrow U_{C}=\frac{U}{R_{L}-R_{C}} \cdot R_{C} \Rightarrow U_{C}=\frac{\omega \cdot L}{\omega \cdot L} \\ & \begin{aligned}&2 \cdot \pi \cdot 50 \frac{1}{s} \cdot 2 H-\frac{1}{2 \cdot \pi \cdot 50 \frac{1}{s} \cdot 8 \cdot 10^{-6}_{F}} \\&\left.\begin{array}{l}I=\frac{U}{Z} \\U_{C}=I \cdot R_{C}\end{array}\right\} \Rightarrow U_{C}=\frac{U}{Z} \cdot R_{C} \Rightarrow U_{C}=\frac{U}{R_{L}-R_{C}} \cdot R_{C} \Rightarrow U_{C}=\frac{U}{\omega \cdot L-\frac{1}{\omega \cdot C}} \cdot \frac{1}{\omega \cdot C} \Rightarrow\end{aligned} \end{aligned} Efektivni napon na kondenzatoru je: \begin{gathered} \Rightarrow U_{C}=\frac{U}{\omega \cdot C \cdot\left(\omega \cdot L-\frac{1}{\omega \cdot C}\right)} \Rightarrow U_{C}=\frac{U}{\omega^{2} \cdot C \cdot L-1} \Rightarrow U_{C}=\frac{U}{(2 \cdot \pi \cdot V)^{2} \cdot C \cdot L-1}= \\ =\frac{110 \mathrm{~V}}{\left(2 \cdot \pi \cdot 50 \frac{1}{s}\right)^{2} \cdot 8 \cdot 10^{-6} F \cdot 2 H-1}=189.94 \mathrm{~V} . \end{gathered}

Vježba

Serijski spoj kondenzatora od 0.008 \mathrm{mF} i zavojnice od 2 \mathrm{H}, zanemarivog omskog otpora, priključen je na izmjenični efektivni napon 110 \mathrm{~V}, frekvencije 50 \mathrm{~Hz}. Koliki je efektivni napon na zavojnici i kondenzatoru? Rezultat: \quad \mathrm{U}_{\mathrm{L}}=299.94 \mathrm{~V}, \mathrm{U}_{\mathrm{C}}=189.94 \mathrm{~V}.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Serijski spoj kondenzatora od 8μF i zavojnice od 2H, zanemarivog omskog otpora, priključen je na izmjenični efektivni napon 110 V, frekvencije 50 Hz. Koliki je efektivni napon na zavojnici i kondenz...
Na gradsku mrežu (U=220 V,v=50 Hz) priključen je serijski spoj omskog otpora od 100Ω, kondenzatora kapaciteta 10μF i zavojnice induktiviteta 0.7H. Koliki je pad napona na kondenzatoru?
Kada su četiri jednaka otpornika spojena serijski na izvor napona U, ukupna snaga koju daje takav spoj iznosi 20 W. Kolika će biti ukupna snaga ako te otpornike spojimo paralelno i priključimo na is...
U 2 serijski spojena elektrolizera provodi se elektroliza.U prvom elektrolizeru elektrolizira se talina natrijeva klorida,a u drugom talina aluminijeva klorida.Masa izlučenog natrija iznosi 23 grama.I...
Na dvije serijski spojene žarulje priključena su dva voltmetra kako je prikazano na slici. Voltmetar V₁ pokazuje napon 6 V, a voltmetar V₂ pokazuje 20 V. Otpor voltmetra V₁ je 4000Ω. Koliki je otpor...
Kondenzator kapaciteta C serijski je spojen sa zavojnicom induktiviteta 0.5H na izvor izmjeničnoga napona. Napon izvora ovisi o vremenu kao što je prikazano na crtežu. Koliki treba biti kapacitet C ...
Na izvor istosmjernoga napona serijski su spojene žaruljice Ž₁ i Ž₂ te promjenjivi otpornik, kao što je prikazano na crtežu. Što će se od navedenoga dogoditi s intenzitetima svjetlosti žaruljica k...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana