Struja koja prolazi kroz zavojnicu induktiviteta 0.1 H dana je izrazom $i=5 A \cdot \sin \left(628 \cdot t-\frac{\pi}{4}\right) .$ Uz zanemarivi omski otpor zavojnice napišite izraz za napon na krajevima zavojnice.


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{L}=0.1 \mathrm{H}, \quad i=5 A \cdot \sin \left(628 \cdot t-\frac{\pi}{4}\right), \quad \mathrm{u}=? Zbog samoindukcije zavojnica se u krugu izmjenične struje ponaša kao otpor R_{L}=\omega \cdot L, gdje je \omega kružna frekvencija, L induktivitet zavojnice. Ukupan otpor (impedancija) u krugu izmjenične struje dobije se po formuli Z=\sqrt{R^{2}+\left(R_{L}-R_{C}\right)^{2}} gdje je R radni otpor, R_{L} induktivni otpor i R_{C} kapacitivni otpor. Ako je R=R_{C}=0, tada je Z=R_{L}. Ohmov zakon za izmjeničnu struju glasi: I=\frac{U}{Z} \Rightarrow U=I \cdot Z . Trenutačna vrijednost struje i, napona u, u nekom određenom trenutku t dana je izrazima: i=I_{0} \cdot \sin \left(\omega \cdot t+\varphi_{1}\right) \quad, \quad u=U_{0} \cdot \sin \left(\omega \cdot t+\varphi_{2}\right) gdje je \mathrm{I}_{0} maksimalna vrijednost struje, \mathrm{U}_{0} maksimalna vrijednost napona, \omega kružna frekvencija, \varphi_{1} i \varphi_{2} pomaci u fazi. Kada je zavojnica zanemarivog omskog otpora R=0, koeficijenta samoindukcije L priključena na izvor izmjeničnog napona kroz nju prolazi struja koja se mijenja tijekom vremena po smjeru i iznosu. U zavojnici se zbog toga inducira elektromotorni napon koji se protivi uzroku indukcije. Struja kroz zavojnicu ima jednaku frekvenciju kao i priključeni napon, ali je u odnosu na njega pomaknuta u fazi za 90^{\circ}, odnosno \frac{\pi}{2} \mathrm{rad} . \left.\begin{array}{c} i=I_{0} \cdot \sin \left(\omega \cdot t+\varphi_{1}\right) \\ i=5 A \cdot \sin \left(628 \cdot t-\frac{\pi}{4}\right) \end{array}\right\} \Rightarrow \quad i=I_{0} \cdot \sin \left(\omega \cdot t+\varphi_{1}\right) \Rightarrow \quad i=5 A Računamo induktivni otpor \mathrm{R}_{\mathrm{L}}. R_{L}=\omega \cdot L=628 \mathrm{~s}^{-1} \cdot 0.1 H=62.8 \Omega Tada je maksimalni napon \mathrm{U}_{0} jednak U_{0}=I_{0} \cdot R_{L}=5 \mathrm{~A} \cdot 62.8 \Omega=314 \mathrm{~V} Izraz za napon na krajevima zavojnice glasi: \begin{aligned} u=U_{0} \cdot \sin \left(\omega \cdot t+\varphi_{2}\right) \Rightarrow\left[\begin{array}{l} U_{0}=314 V \\ \omega=628 s^{-1} \\ \varphi_{2}=\varphi_{1}+\frac{\pi}{2}=-\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{4} \\ \text { jer napon prethodistruji za } 90^{0}, \text { odnosno } \frac{\pi}{2} \mathrm{rad} \end{array}\right] \Rightarrow \\ \Rightarrow u=314 \mathrm{~V} \cdot \sin \left(628 \cdot t+\frac{\pi}{4}\right) \cdot \end{aligned} Vježba 213 Struja koja prolazi kroz zavojnicu induktiviteta 100 \mathrm{mH} dana je izrazom i=5 A \cdot \sin \left(628 \cdot t-\frac{\pi}{4}\right) . Uz zanemarivi omski otpor zavojnice napišite izraz za napon na krajevima Zavojnice. Rezultat: \quad u=314 V \cdot \sin \left(628 \cdot t+\frac{\pi}{4}\right)

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Struja koja prolazi kroz zavojnicu induktiviteta 0.1 H dana je izrazom $i=5 A \cdot \sin \left(628 \cdot t-\frac{\pi}{4}\right) .$ Uz zanemarivi omski otpor zavojnice napišite izraz za napon na kraj...
Kroz zavojnicu induktiviteta L = 10mH prolazi električna struja koja se tijekom vremena mijenja po jednadžbi i = k ⋅ t, gdje je k = 10 A/s. Inducirani elektromotorni napon na krajevima zavojnice po ...
Na izvor struje usporedno (paralelno) je spojeno 9 jednakih otpornika. Struja koja prolazi kroz izvor ima jakost 7.2 A, dok je napon na krajevima izvora 72 V. Koliki je otpor svakog pojedinog otporn...
Struja I koja prolazi kroz otpornik otpora R tijekom vremena t mijenja se kako je prikazano na grafu. Kolika količina naboja prođe kroz otpornik za 6 sekundi? []
Kroz žarulju priključenu na napon koji je na njoj označen prolazi struja od 0.5 A. Koja je vrijednost napona i snage označena na žarulji? A. P = 4W, U = 2V B. P = 5W, U = 12V C.P = 6W, U = 12V D. P ...
Izmjenična struja i koja prolazi otpornikom otpora 5Ω zadana je jednadžbom $i=40 \cdot \sin \left(377 \cdot t+\frac{\pi}{6}\right) .$ Sve veličine su dane u SI sustavu jedinica. a) Napišite izra...
Magnetsko polje, u zavojnici sa zeljeznom jezgrom koja ima 500 navoja, duljinu 10 cm i kojom prolazi struja jakosti 2 A, i2nosi 2.5 T. Kolika je relativna permeabilnost Zeljeza?