Odredi periodu gibanja protona po kružnici u homogenom magnetnom polju indukcije 0.006 T. (masa protona m = 1.67 ⋅ 10⁻²⁷ kg, naboj protona e = 1.602 ⋅ 10⁻¹⁹C )


Točan odgovor


Halpa

prije 7 mjeseci

\mathrm{B}=0.006 \mathrm{~T}, \quad \mathrm{~m}=1.67 \cdot 10^{-27} \mathrm{~kg}, \quad \mathrm{Q}=\mathrm{e}=1.602 \cdot 10^{-19} \mathrm{C}, \quad \mathrm{T}=? Da bi se tijelo mase m gibalo po kružnici polumjera r obodnom brzinom v, potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila koja ima smjer prema središtu kružnice F_{c p}=m \cdot \frac{v^{2}}{r} . \section{Lorentzova sila} Ako se u magnetnom polju giba čestica naboja Q brzinom v, onda polje djeluje na nju silom F=B \cdot Q \cdot v \cdot \sin \alpha, gdje je \alpha kut između smjera magnetnog polja i smjera gibanja čestice. Ako su smjerovi magnetnog polja i gibanja čestice međusobno okomiti, tada je: F=B \cdot Q \cdot v . Tijelo rotira kada se njegove čestice gibaju po kružnicama čija središta leže u istoj točki ili na istom pravcu. Obodna (linearna) brzina v na udaljenosti r od središta vrtnje brzina je u smjeru staze. Perioda gibanja dana je formulom T=\frac{2 \cdot r \cdot \pi}{\mathrm{V}} . Kako Lorentzova sila, koja djeluje na proton u magnetnom polju, ima ulogu centripetalne sile, vrijedi: \begin{aligned} F_{c p}=F_{L} \Rightarrow m \cdot \frac{v^{2}}{r}=B \cdot Q \cdot v & \Rightarrow m \cdot \frac{v^{2}}{r}=B \cdot Q \cdot v / \cdot \frac{r}{m \cdot v} \Rightarrow v=\frac{B \cdot Q \cdot r}{m} \Rightarrow \\ \Rightarrow v &=\frac{B \cdot e \cdot r}{m} . \end{aligned} Perioda gibanja protona po kružnici iznosi: \begin{gathered} T=\frac{2 \cdot r \cdot \pi}{\mathrm{v}} \Rightarrow\left[\mathrm{v}=\frac{B \cdot e \cdot r}{m}\right] \Rightarrow T=\frac{2 \cdot r \cdot \pi}{B \cdot e \cdot r} \Rightarrow T=\frac{\frac{2 \cdot r \cdot \pi}{B \cdot e \cdot r}}{m} \Rightarrow T=\frac{1}{\frac{2 \cdot r \cdot \pi}{m}} \Rightarrow \\ \Rightarrow T=\frac{\frac{2 \cdot \pi}{1}}{\frac{B \cdot e}{m}} \Rightarrow T=\frac{2 \cdot \pi \cdot m}{B \cdot e}=\frac{2 \cdot \pi \cdot 1.67 \cdot 10^{-27} \mathrm{~kg}}{0.006 T \cdot 1.602 \cdot 10^{-19} C}=1.09 \cdot 10^{-5} s . \end{gathered}

Vježba

Odredi periodu gibanja protona po kružnici u homogenom magnetnom polju indukcije 6 \mathrm{mT}. (masa protona \mathrm{m}=1.67 \cdot 10^{-27} \mathrm{~kg}, naboj protona \mathrm{e}=1.602 \cdot 10^{-19} \mathrm{C} ) Rezultat: \quad 1.09 \cdot 10^{-5} s.

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Metalna kugla polumjera 30 cm visi na konopcu duljine 1 m. Odredi periodu titranja ovog sustava.
Kuglica jednostavnog njihala duljine 1 = 1.5 m izvedena je iz ravnotežnog položaja u točku A, a zatim puštena. Ispod objesišta njihala postavljen je tanak štap na udaljenosti $\frac{1}{2} \cdot l$ o...
Njihalo ima duljinu 50 cm i periodu T₁, a drugo njihalo duljinu 70 cm i periodu T₂. Ne računajući T₁ i T₂ odredi duljinu njihala koje ima periodu T₁ + T₂.
Odredi duljinu šipke obješene na jednom kraju koja ima periodu titranja 1 s. (ubrzanje slobodnog pada g = 9.81 m/s² )
Molim vas da mi ovo odgovorite odmah sutra ujuto ako je ikako moguce do 10 sati. Sutra pisem test tako da mi je ovo bitno, a ako ne uspiijete nema veze. :) e sada pitanje. Dosta mi je tesko. Dva se e...
Amplituda titranja je 6 m, a perioda 0.5 s. Početna faza je 7/36. Napiši jednadžbu titranja i odredi elongaciju 3.4 sekunde nakon početka titranja.