Staza elektronskog snopa u homogenom magnetnom polju B  = 7 ⋅ 10⁻³ T u vakuumu kružni je luk polumjera 3 cm. Kolika je energija jednog elektrona u tom snopu? (naboj elektrona e = 1.602 ⋅ 10⁻¹⁹C, masa elektrona m = 9.11 ⋅ 10⁻³¹ kg )


Točan odgovor


Halpa

prije 10 mjeseci

\mathrm{B}=7 \cdot 10^{-3} \mathrm{~T}, \quad \mathrm{r}=3 \mathrm{~cm}=0.03 \mathrm{~m}, \quad \mathrm{Q}=\mathrm{e}=1.602 \cdot 10^{-19} \mathrm{C}, \quad \mathrm{m}=9.11 \cdot 10^{-31} \mathrm{~kg} \mathrm{E}_{\mathrm{k}}=? Da bi se tijelo gibalo po kružnici, potrebno je da na nj djeluje centripetalna sila koja ima smjer prema središtu kružnice F_{c p}=m \cdot \frac{v^{2}}{r} Lorentzova sila Ako se u magnetnom polju giba čestica naboja \mathrm{Q} brzinom \mathrm{v}, onda polje djeluje na nju silom F=B \cdot Q \cdot v \cdot \sin \alpha, gdje je \alpha kut između smjera magnetnog polja i smjera gibanja čestice. Ako su smjerovi magnetnog polja i gibanja čestice međusobno okomiti, tada je: F=B \cdot Q \cdot v . Tijelo mase m i brzine v ima kinetičku energiju: E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} \text {. } Budući da Lorentzova sila, koja djeluje na elektron u magnetskom polju, ima ulogu centripetalne sile, njegovu brzinu možemo naći iz odnosa \begin{gathered} F_{L}=F_{c p} \Rightarrow Q \cdot v \cdot B=m \cdot \frac{v^{2}}{r} \Rightarrow e \cdot v \cdot B=m \cdot \frac{v^{2}}{r} \Rightarrow m \cdot \frac{v^{2}}{r}=e \cdot v \cdot B \Rightarrow \\ \Rightarrow m \cdot \frac{v^{2}}{r}=e \cdot v \cdot B / \cdot \frac{r}{m \cdot v} \Rightarrow v=\frac{e \cdot B \cdot r}{m} \end{gathered} pa kinetička energija jednog elektrona u snopu iznosi: \begin{gathered} v=\frac{e \cdot B \cdot r}{m} \\ E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} \\ \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot \frac{(e \cdot B \cdot r)^{2}}{m^{2}} \Rightarrow E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot\left(\frac{e \cdot B \cdot r}{m}\right)^{2} \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot \frac{(e \cdot B \cdot r)^{2}}{m}=E_{k}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot \frac{(e \cdot B \cdot r)^{2}}{m^{2}} \Rightarrow \\ =\frac{1}{2} \cdot \frac{\left(1.602 \cdot 10^{-19}\right.}{\left.C \cdot 7 \cdot 10^{-3} T \cdot 0.03 m\right)^{2}} \\ {9.11 \cdot 10^{-31} \mathrm{~kg}}=6.21 \cdot 10^{-16} J . } \end{gathered}

Vježba

Staza elektronskog snopa u homogenom magnetnom polju B =7 \mathrm{mT} u vakuumu kružni je luk polumjera 30 \mathrm{~mm}. Kolika je energija jednog elektrona u tom snopu? (naboj elektrona \mathrm{e}=1.602 \cdot 10^{-19} \mathrm{C}, masa elektrona \mathrm{m}=9.11 \cdot 10^{-31} \mathrm{~kg} ) Rezultat: \quad 6.21 \cdot 10^{-16} J

Odgovorite

Kako biste odgovorili morate biti logirani

Slična pitanja

Staza elektronskog snopa u homogenom magnetnom polju B  = 7 ⋅ 10⁻³ T u vakuumu kružni je luk polumjera 3 cm. Kolika je energija jednog elektrona u tom snopu? (naboj elektrona e = 1.602 ⋅ 10⁻¹⁹C, mas...
Staza snopa elektrona u katodnoj cijevi zavinuta je u kružnicu polumjera 4 cm magnetnim poljem 4.5 mT. Kolika je brzina elektrona? Kolika je njegova kinetička energija izražena u MeV? (masa elektron...
Staza od mjesta A do mjesta B duga je 1.8 km. Biciklist je prijeđe za 5 minuta, a atletičar za 12 minuta. Na kojoj će udaljenosti biciklist na poyratku iz mjesta B prema A prvi put susresti atletiča...
Nađi omjer linearnih brzina v₁ i v ₂ dva planeta koji imaju polumjere staza oko Sunca r₁ i r₂, pod pretpostavkom da su staze kružnice.
Dva se tijela gibaju jednoliko svako po svojoj kružnici. Gibanja su opisana jednakim centripetalnim akceleracijama. Ako za polumjere staza vrijedi r₁ : r₂ = 4 : 1, tada za ophodne brzine vrijedi: A....
Dva se tijela gibaju jednoliko svako po svojoj kružnici. Pritom imaju jednake centripetalne akceleracije. Ako za ophodna vremena vrijedi T₁ : T₂ = 2 : 1, tada za polumjere r₁ i r₂ njihovih staza vri...
Nabijena čestica naboja Q i mase m giba se po kružnici polumjera 4 cm u magnetskom polju indukcije 0.808 T. Ako se uz magnetsko uključi i ukršteno električno polje jakosti 2.5MV/m, staza čestice isp...

© 2022 eduo Instrukcije. Sva prava pridržana